Giới thiệu mô hình AR, MA và ARMA

Mô hình ARIMA với Python

James Fulton

Climate informatics researcher

Mô hình AR

Mô hình tự hồi quy (AR)

Mô hình AR(1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + \epsilon_t$$

Mô hình AR

Mô hình tự hồi quy (AR)

Mô hình AR(1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + \epsilon_t$$

Mô hình AR(2): $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + \epsilon_t$$

Mô hình AR(p): $$y_t = a_1 y_{t-1} + a_2 y_{t-2} + ... + a_p y_{t-p} + \epsilon_t$$

Mô hình MA

Mô hình trung bình trượt (MA)

Mô hình MA(1): $$y_t = m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Mô hình MA(2): $$y_t = m_1 \epsilon_{t-1} + m_2 \epsilon_{t-2} + \epsilon_t$$

Mô hình MA(q): $$y_t = m_1 \epsilon_{t-1} + m_2 \epsilon_{t-2} + ... + m_q \epsilon_{t-q} + \epsilon_t$$

Mô hình ARMA

Mô hình tự hồi quy trung bình trượt (ARMA)

ARMA = AR + MA

Mô hình ARMA(1,1): $$y_t = a_1 y_{t-1} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

ARMA(p, q)

p: bậc phần AR
q: bậc phần MA

Tạo dữ liệu ARMA

$$y_t = a_1 y_{t-1} + m_1 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Tạo dữ liệu ARMA

$$y_t = 0,5 y_{t-1} + 0,2 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

from statsmodels.tsa.arima_process import arma_generate_sample

ar_coefs = [1, -0.5]
ma_coefs = [1, 0.2]

y = arma_generate_sample(ar_coefs, ma_coefs, nsample=100, scale=0.5)

Tạo dữ liệu ARMA

$$y_t = 0,5 y_{t-1} + 0,2 \epsilon_{t-1} + \epsilon_t$$

Ước lượng mô hình ARMA

from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA

# Instantiate model object
model = ARIMA(y, order=(1,0,1))

# Fit model
results = model.fit()

Ayo berlatih!

Mô hình ARIMA với Python