Hồi quy

Machine Learning với PySpark

Andrew Collier

Data Scientist, Fathom Data

Tiêu thụ vs khối lượng: phân tán

Biểu đồ phân tán tiêu thụ nhiên liệu theo khối lượng

Tiêu thụ vs khối lượng: đường khớp

Biểu đồ phân tán tiêu thụ nhiên liệu theo khối lượng với đường khớp tuyến tính

Tiêu thụ vs khối lượng: khớp thay thế

Biểu đồ phân tán tiêu thụ theo khối lượng với các đường khớp thay thế

Tiêu thụ vs khối lượng: phần dư

Biểu đồ phân tán tiêu thụ theo khối lượng với đường khớp và phần dư

Hàm mất mát

Hàm mất mát MSE

MSE = "Mean Squared Error"

Hàm mất mát: Giá trị quan sát

Hàm mất mát MSE

$y_i$ — giá trị quan sát

Hàm mất mát: Giá trị mô hình

Hàm mất mát MSE

$y_i$ — giá trị quan sát

$\hat{y_i}$ — giá trị mô hình

Hàm mất mát: Trung bình

Hàm mất mát MSE

$y_i$ — giá trị quan sát

$\hat{y_i}$ — giá trị mô hình

Ghép các biến dự báo

Dự đoán consumption bằng mass, cyl và type_dummy.

Gộp các biến dự báo vào một cột.

+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|mass  |cyl|type_dummy   |features                    |consumption|
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+
|1451.0|6  |(5,[0],[1.0])|(7,[0,1,2],[1451.0,6.0,1.0])|9.05       |
|1129.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1129.0,4.0,1.0])|6.53       |
|1399.0|4  |(5,[2],[1.0])|(7,[0,1,4],[1399.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1147.0|4  |(5,[1],[1.0])|(7,[0,1,3],[1147.0,4.0,1.0])|7.84       |
|1111.0|4  |(5,[3],[1.0])|(7,[0,1,5],[1111.0,4.0,1.0])|9.05       |
+------+---+-------------+----------------------------+-----------+

Xây dựng mô hình hồi quy

from pyspark.ml.regression import LinearRegression

regression = LinearRegression(labelCol='consumption')

Huấn luyện trên cars_train (tập huấn luyện).

regression = regression.fit(cars_train)

Dự đoán trên cars_test (tập kiểm tra).

predictions = regression.transform(cars_test)

Xem xét dự đoán

+-----------+------------------+
|consumption|prediction        |
+-----------+------------------+
|7.84       |8.92699470743403  |
|9.41       |9.379295891451353 |
|8.11       |7.23487264538364  |
|9.05       |9.409860194333735 |
|7.84       |7.059190923328711 |
|7.84       |7.785909738591766 |
|7.59       |8.129959405168547 |
|5.11       |6.836843743852942 |
|8.11       |7.17173702652015  |
+-----------+------------------+

Biểu đồ phân tán dự đoán so với thực tế

Tính RMSE

from pyspark.ml.evaluation import RegressionEvaluator

# Tính RMSE (Root Mean Squared Error)
RegressionEvaluator(labelCol='consumption').evaluate(predictions)

0.708699086182001

RegressionEvaluator cũng tính được:

mae (Mean Absolute Error)
r2 ($R^2$)
mse (Mean Squared Error).

Tiêu thụ vs khối lượng: hệ số chặn

Biểu đồ thể hiện hệ số chặn của mô hình

Xem hệ số chặn

regression.intercept

4.9450616833727095

Đây là mức tiêu thụ nhiên liệu trong trường hợp (giả định):

mass = 0
cyl = 0 và
loại xe là 'Van'.

Tiêu thụ vs khối lượng: độ dốc

Biểu đồ thể hiện độ dốc của mô hình

Xem hệ số

regression.coefficients

DenseVector([0.0027, 0.1897, -1.309, -1.7933, -1.3594, -1.2917, -1.9693])

mass        0.0027
cyl         0.1897

Midsize    -1.3090
Small      -1.7933
Compact    -1.3594
Sporty     -1.2917
Large      -1.9693

Hồi quy cho dự đoán số

Machine Learning với PySpark