Alpha và mô hình đa nhân tố

Nhập môn Quản trị Rủi ro Danh mục bằng Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Mô hình 3 nhân tố Fama–French

$$ R_{P} = $$

$$ RF + \beta_{M}(R_{M}-RF)+b_{SMB} \cdot SMB + b_{HML} \cdot HML + \alpha $$

SMB: Nhân tố small minus big (cổ phiếu vốn hóa nhỏ trừ lớn)
$b_{SMB}$: Mức độ phơi nhiễm với nhân tố SMB
HML: Nhân tố high minus low (giá trị cao trừ thấp)
$b_{HML}$: Mức độ phơi nhiễm với nhân tố HML
$\alpha $: Phần hiệu quả không giải thích được bởi các nhân tố khác
$\beta_{M}$: Beta với danh mục thị trường rộng B

Mô hình 3 nhân tố Fama–French

Mô hình 3 nhân tố Fama–French trong Python

Giả sử bạn đã có lợi nhuận danh mục và thị trường vượt trội trong đối tượng Data:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess + SMB + HML', 
                data=Data)
fit = model.fit()
adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj
adjusted_r_squared

0.90

P-value và ý nghĩa thống kê

Để trích xuất p-value của HML, giả sử bạn có một đối tượng mô hình hồi quy đã fit trong không gian làm việc là fit:

fit.pvalues["HML"]

0.0063

Để kiểm tra ý nghĩa thống kê, chỉ cần xem nó có nhỏ hơn ngưỡng cho trước (thường là 0.05) hay không:

fit.pvalues["HML"] < 0.05

True

Trích xuất các hệ số

Để trích xuất hệ số HML, giả sử bạn có một đối tượng mô hình hồi quy đã fit trong không gian làm việc là fit:

fit.params["HML"]

0.502

fit.params["SMB"]

-0.243

Alpha và giả thuyết thị trường hiệu quả

Giả sử bạn đã có phân tích hồi quy đã fit trong đối tượng fit:

portfolio_alpha = fit.params["Intercept"]
portfolio_alpha_annualized = ((1 + portfolio_alpha) ** 252) - 1
portfolio_alpha_annualized

0.045

Cùng luyện tập nào!

Nhập môn Quản trị Rủi ro Danh mục bằng Python