Mô hình Định giá Tài sản Vốn

Nhập môn Quản trị Rủi ro Danh mục bằng Python

Dakota Wixom

Quantitative Analyst | QuantCourse.com

Khai sinh các mô hình định giá tài sản

CAPM

Mô hình Định giá Tài sản Vốn là nền tảng cho nhiều mô hình định giá tài sản và mô hình nhân tố trong tài chính.

Lợi nhuận vượt trội

Để tính lợi nhuận vượt trội, chỉ cần lấy tổng lợi nhuận trừ đi lãi suất phi rủi ro:

$$ \text{Excess Return} = \text{Return} - \text{Risk Free Return} $$

Ví dụ:

Đầu tư tại Brazil:

10% Lợi nhuận danh mục - 15% Lãi suất phi rủi ro = -5% Lợi nhuận vượt trội

Đầu tư tại Mỹ:

10% Lợi nhuận danh mục - 3% Lãi suất phi rủi ro = 7% Lợi nhuận vượt trội

Mô hình Định giá Tài sản Vốn

$$ E(R_{P}) - RF = \beta_{{P}}(E(R_{M})-RF)\ $$

$E(R_{P}) - RF$: Lợi nhuận kỳ vọng vượt trội của cổ phiếu hoặc danh mục P
$E(R_{M}) - RF$: Lợi nhuận kỳ vọng vượt trội của danh mục thị trường rộng B
$RF$: Lãi suất phi rủi ro theo khu vực
$\beta_{{P}}$: Beta của danh mục, hay mức độ phơi nhiễm, với danh mục thị trường rộng B

Tính Beta bằng hiệp phương sai

Cách tính beta lịch sử bằng hiệp phương sai:

$$ \beta_P = \frac{Cov(R_P, R_B)}{Var(R_B)} $$

$\beta_P$: Beta của danh mục
$Cov(R_P, R_B)$: Hiệp phương sai giữa danh mục (P) và chỉ số thị trường tham chiếu (B)
$Var(R_B)$: Phương sai của chỉ số thị trường tham chiếu

Tính Beta bằng hiệp phương sai trong Python

Giả sử bạn đã có lợi nhuận vượt trội của danh mục và thị trường trong đối tượng Data:

covariance_matrix = Data[["Port_Excess","Mkt_Excess"]].cov()
covariance_coefficient = covariance_matrix.iloc[0, 1]
benchmark_variance = Data["Mkt_Excess"].var()
portfolio_beta = covariance_coefficient / benchmark_variance
portfolio_beta

0.93

Hồi quy tuyến tính

Ví dụ về hồi quy tuyến tính:

Công thức hồi quy dưới dạng ma trận:

Tính Beta bằng hồi quy tuyến tính

Giả sử bạn đã có lợi nhuận vượt trội của danh mục và thị trường trong đối tượng Data:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess', data=Data)
fit = model.fit()
beta = fit.params["Mkt_Excess"]
beta

0.93

R-Squared và Adjusted R-Squared

Cách lấy giá trị r-squared và adjusted r-squared:

import statsmodels.formula.api as smf
model = smf.ols(formula='Port_Excess ~ Mkt_Excess', data=Data)
fit = model.fit()
r_squared = fit.rsquared
r_squared

0.70

adjusted_r_squared = fit.rsquared_adj

0.65

Cùng luyện tập nào!

Nhập môn Quản trị Rủi ro Danh mục bằng Python