Mô hình tự hồi quy

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Mô hình tự hồi quy - I

Đệ quy Tự hồi quy (AR):

$Hôm nay = Hằng số + Dốc * Hôm qua + Nhiễu$

Phiên bản đã trừ trung bình:

$(Hôm nay - Trung bình) = $

$ Dốc*(Hôm qua - Trung bình) + Nhiễu$

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Mô hình tự hồi quy - II

$$(Hôm nay - Trung bình) = $$

$$Dốc * (Hôm qua - Trung bình) + Nhiễu$$

Chính thức hơn: $$ Y_t - \mu = \phi (Y_{t-1} - \mu ) + \epsilon_t$$ trong đó $ \epsilon_t$ là nhiễu trắng (WN) có trung bình 0.

  • Trung bình $ \mu$
  • Hệ số dốc $ \phi$
  • Phương sai WN $ \sigma ^2$
Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Quá trình AR - I

$$Y_t - \mu = \phi(Y_{t-1} - \mu) + \epsilon_t$$

  • Nếu $ \phi = 0 $ thì: $Y_t = \mu + \epsilon_t $ và

$Y_t$ là nhiễu trắng: $(\mu, \sigma _{\epsilon}^2)$

  • Nếu $ \phi \neq 0 $ thì: $ Y_t$ phụ thuộc cả vào $ \epsilon_t$ và $ Y_{t-1} $

Và quá trình {${Y_t}$} có tự tương quan

  • $ \phi$ lớn tạo tự tương quan mạnh hơn

  • $ \phi$ âm tạo chuỗi dao động

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Ví dụ AR

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Tự tương quan

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Bước ngẫu nhiên

Nếu $ \mu = 0$ và hệ số dốc $ \phi = 1$ thì:

$$Y_t = Y_{t-1} + \epsilon_t$$

Tức là:

$Hôm nay = Hôm qua + Nhiễu$

Đây là một bước ngẫu nhiên.

Và {$ Y_t $} không dừng trong trường hợp này.

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Ayo berlatih!

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Preparing Video For Download...