Mô hình trung bình trượt đơn giản

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

David S. Matteson

Associate Professor at Cornell University

Mô hình trung bình trượt đơn giản

Mô hình trung bình trượt (MA) đơn giản:

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

Chuẩn tắc hơn:

với $ \epsilon_t$ là nhiễu trắng (WN) có kỳ vọng 0.

Ba tham số:

  • Kỳ vọng $\mu$
  • Hệ số dốc $\theta$
  • Phương sai WN $\sigma^2$
Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Quá trình MA - I

$ Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Nếu $\theta$ bằng 0 thì:

$Y_t = \mu + \epsilon_t$

Và $Y_t$ là nhiễu trắng $(\mu, \sigma_{\epsilon}^2)$

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Quá trình MA - II

$Today = Mean + Noise + Slope * (Yesterday's Noise)$

$$Y_t = \mu + \epsilon_t + \theta\epsilon_{t-1}$$

  • Nếu $\theta$ khác 0 thì $Y_t$ phụ thuộc cả $\epsilon_t$ và $\epsilon_{t-1}$

Và quá trình ${Y_t}$ có tự tương quan

  • $\theta$ lớn → tự tương quan mạnh hơn

  • $\theta$ âm → chuỗi dao động

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Ví dụ MA

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Tự tương quan

Chỉ tự tương quan trễ 1 khác 0 đối với mô hình MA.

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Ayo berlatih!

Phân tích chuỗi thời gian bằng R

Preparing Video For Download...