Hồi quy Poisson và quasipoisson để dự đoán số đếm

Học có giám sát với R: Hồi quy

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

Dự đoán số đếm

  • Hồi quy tuyến tính: dự đoán giá trị trong $[-\infty, \infty]$
  • Số đếm: số nguyên trong khoảng $[0,\infty]$
Học có giám sát với R: Hồi quy

Hồi quy Poisson/Quasipoisson

glm(formula, data, family)
  • family: poisson hoặc quasipoisson
  • đầu vào cộng tính và tuyến tính theo log(count)
Học có giám sát với R: Hồi quy

Hồi quy Poisson/Quasipoisson

glm(formula, data, family)
  • family: poisson hoặc quasipoisson
  • đầu vào cộng tính và tuyến tính theo log(count)
  • biến phụ thuộc: số nguyên
    • số đếm: ví dụ số vé phạt giao thông của một tài xế
    • tỷ lệ: ví dụ số lượt truy cập website/ngày
  • dự đoán: tỷ lệ hoặc cường độ kỳ vọng (không phải số nguyên)
    • số vé phạt kỳ vọng; số lượt truy cập/ngày kỳ vọng
Học có giám sát với R: Hồi quy

Poisson vs. Quasipoisson

  • Poisson giả định mean(y) = var(y)
  • Nếu var(y) khác nhiều so với mean(y) - dùng quasipoisson
  • Thường cần cỡ mẫu lớn
  • Nếu tỷ lệ/số đếm >> 0 - hồi quy thường là ổn
Học có giám sát với R: Hồi quy

Ví dụ: Dự đoán thuê xe đạp

Học có giám sát với R: Hồi quy

Huấn luyện mô hình

bikesJan %>% 
  summarize(mean = mean(cnt), var = var(cnt))

      mean      var
1 130.5587 14351.25

Vì var(cnt) >> mean(cnt) $\rightarrow$ dùng quasipoisson

fmla <- cnt ~ hr + holiday + workingday + 
  weathersit + temp + atemp + hum + windspeed

model <- glm(fmla, data = bikesJan, family = quasipoisson)
Học có giám sát với R: Hồi quy

Kiểm tra độ khớp mô hình

$$ pseudo R^2 = 1 - \frac{deviance}{null.deviance} $$ 

glance(model) %>%
  summarize(pseudoR2 = 1 - deviance/null.deviance)

   pseudoR2
1 0.7654358
Học có giám sát với R: Hồi quy

Dự đoán từ mô hình

predict(model, newdata = bikesFeb, type = "response")

Học có giám sát với R: Hồi quy

Đánh giá mô hình

Bạn có thể đánh giá mô hình đếm bằng RMSE

bikesFeb %>%
  mutate(residual = cnt - pred) %>%
  summarize(rmse = sqrt(mean(residual^2))) 

      rmse
1 69.32869

sd(bikesFeb$cnt)

134.2865
Học có giám sát với R: Hồi quy

So sánh dự đoán và thực tế

Học có giám sát với R: Hồi quy

Cùng luyện tập nào!

Học có giám sát với R: Hồi quy

Preparing Video For Download...