Điều gì khiến một mô hình là tuyến tính

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Jason Vestuto

Data Scientist

Khai triển Taylor

Cần biết:

  1. xấp xỉ mọi đường cong
  2. dạng đa thức: y = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + .... + an*x**n
  3. thường bậc nhất là đủ: y = a0 + a1*x
Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Hạng tử chuỗi: a0=1

Đồ thị đường thẳng hằng y=1 với hệ số góc bằng 0

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Hạng tử chuỗi: a1=1

Đồ thị đường thẳng có độ dốc khác 0 y = 1*x

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Hạng tử chuỗi: a2=1

Đồ thị bậc hai y = x^2, nửa parabol hướng lên

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Kết hợp các hạng tử

Đồ thị 4 đường: y=1 màu đỏ, y=x màu xanh lá, y=x^2 màu xanh dương, và tổng của ba đường đó màu đen

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Dữ liệu thực tế

Biểu đồ phân tán mực nước biển theo thời gian (năm)

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Bậc 0

Biểu đồ phân tán mực nước biển theo thời gian và đường mô hình y=6.5, là giá trị trung bình của dữ liệu

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Bậc 1

Biểu đồ phân tán mực nước biển theo thời gian và đường mô hình y=5 + 0.08*x, đi qua phần lớn điểm dữ liệu

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Bậc cao hơn

Biểu đồ phân tán mực nước biển theo thời gian và đường mô hình y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2, khớp tốt với dữ liệu

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Quá khớp (Over-fitting)

Biểu đồ phân tán mực nước biển theo thời gian (gấp đôi phạm vi), với 2 mô hình: đường y=6.5 + 0.08x khớp tốt và đường y=5 + 0.08*x + 0.0025*x^2 lệch mạnh về sau

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Cùng luyện tập nào!

Nhập môn Mô hình tuyến tính với Python

Preparing Video For Download...