Đánh giá độ khớp mô hình với R-squared

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

R-squared

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

$R^2$ nằm trong khoảng 0 đến 1
$R^2$ nhỏ ~ "khớp kém"
$R^2 = 1$ ~ "khớp hoàn hảo" và $R^2 = 0$ ~ "không khớp"

Ví dụ giá trị R-squared cao

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

R-squared cao: "Khớp" hoàn hảo

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Ví dụ giá trị R-squared thấp

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Ví dụ giá trị R-squared thấp

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Diễn giải số

Vì $\text{Var}(y) \geq \text{Var}(\text{residuals})$ và $$

$R^2 = 1 - \frac{\text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)} = \frac{\text{Var}(y) - \text{Var}(\text{residuals})}{\text{Var}(y)}$

Diễn giải của $R^2$: tỷ lệ biến thiên tổng của biến kết quả $y$ mà mô hình giải thích được.

Tính R-squared

# Mô hình 1: price là hàm của size và năm xây dựng
model_price_1 <- lm(log10_price ~ log10_size + yr_built,
                    data = house_prices)

get_regression_points(model_price_1) %>%
  summarize(r_squared = 1 - var(residual)/var(log10_price))

# A tibble: 1 x 1
  r_squared
      <dbl>
1     0.483

Tính R-squared

# Mô hình 3: price là hàm của size và condition
model_price_3 <- lm(log10_price ~ log10_size + condition,
                    data = house_prices)

get_regression_points(model_price_3) %>%
  summarize(r_squared = 1 - var(residual)/var(log10_price))

# A tibble: 1 x 1
  r_squared
      <dbl>
1     0.462

Cùng luyện tập nào!

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse