Dự đoán điểm giảng dạy theo tuổi

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Ôn tập: Đường hồi quy

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Dự đoán cho giảng viên mới

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Ôn tập: Bảng hồi quy

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Output regression table using wrapper function
get_regression_table(model_score_1)

# A tibble: 2 x 7
  term      estimate std_error statistic p_value lower_ci...
  <chr>        <dbl>     <dbl>     <dbl>   <dbl>    <dbl>...
1 intercept    4.46      0.127     35.2    0        4.21...
2 age         -0.006     0.003     -2.31   0.021   -0.011...
Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Giá trị dự đoán

  • Mô hình hồi quy dự đoán tổng quát: $\hat{y} = \hat{f}(x) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$
  • Mô hình của chúng ta: $\hat{\text{score}} = 4.46 - 0.006 \cdot \text{age}$
  • Dự đoán: $4.46 - 0.006 \cdot 40 = 4.22$
Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Sai số dự đoán

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Sai số dự đoán

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Phần dư là lỗi mô hình

  • Phần dư = $y - \hat{y}$
  • Tương ứng với $\epsilon$ trong $y = f(\vec{x}) + \epsilon$
  • Với ví dụ giảng viên của chúng ta: $y - \hat{y} = 3.5 - 4.22 = -0.72$
  • Trong hồi quy tuyến tính, trung bình của chúng xấp xỉ 0.
Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Tính mọi giá trị dự đoán

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Get information on each point
get_regression_points(model_score_1)

# A tibble: 463 x 5
      ID score   age score_hat residual
   <int> <dbl> <dbl>     <dbl>    <dbl>
 1     1   4.7    36      4.25    0.452
 2     2   4.1    36      4.25   -0.148
 3     3   3.9    36      4.25   -0.348
 4     4   4.8    36      4.25    0.552
 5     5   4.6    59      4.11    0.488
Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Đường hồi quy "khớp tốt nhất"

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Cùng luyện tập nào!

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Preparing Video For Download...