Giải thích điểm giảng dạy theo tuổi

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Ôn tập: Trực quan khám phá dữ liệu

Đường hồi quy

# Code to create scatterplot
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score", 
       title = "Teaching score over age")

# Add a "best-fitting" line
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score", 
       title = "Teaching score over age") +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE)

Đường hồi quy

Ôn tập: Mô hình hóa nói chung

Thực tế: Giả định mô hình $y = f(\vec{x}) + \epsilon$
Mục tiêu: Với $y$ và $\vec{x}$, khớp mô hình $\hat{f}(\vec{x})$ để xấp xỉ $f(\vec{x})$, trong đó $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$ là giá trị khớp/dự đoán cho giá trị quan sát $y$

Mô hình hóa với hồi quy tuyến tính cơ bản

Thực tế:
- Giả sử $f(x) = \beta_0 + \beta_1 \cdot x$
- Giá trị quan sát $y = f(x) + \epsilon = \beta_0 + \beta_1 \cdot x + \epsilon$
Mô hình khớp:
- Giả sử $\hat{f}(x) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$
- Giá trị khớp/dự đoán $\hat{y} = \hat{f}(x) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$

Quay lại đường hồi quy

Phương trình đường hồi quy màu xanh đã khớp: $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x}) = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 \cdot x$

Tính hệ số góc và hệ số chặn của đường hồi quy

Dùng dạng công thức y ~ x:

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Output contents
model_score_1

Call:
lm(formula = score ~ age, data = evals)

Coefficients:
(Intercept)          age  
   4.461932    -0.005938

Tính hệ số góc và hệ số chặn của đường hồi quy

Dùng dạng công thức y ~ x, tương tự $\hat{y}= \hat{f}(\vec{x})$

# Fit regression model using formula of form: y ~ x
model_score_1 <- lm(score ~ age, data = evals)

# Output regression table using wrapper function:
get_regression_table(model_score_1)

# A tibble: 2 x 7
  term      estimate std_error statistic p_value...
  <chr        <dbl>     <dbl>     <dbl>   <dbl>... 
1 intercept    4.46      0.127     35.2    0...
2 age         -0.006     0.003     -2.31   0.021...

Cùng luyện tập nào!

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse