Bài toán mô hình hóa để giải thích

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse

Albert Y. Kim

Assistant Professor of Statistical and Data Sciences

Ôn lại: Công thức khung mô hình tổng quát

$$ y = f(\vec{x}) + \epsilon $$

Trong đó:

$y$: biến kết quả quan tâm
$\vec{x}$: các biến giải thích/dự báo
$f()$: hàm mô tả quan hệ giữa $y$ và $\vec{x}$, còn gọi là tín hiệu (the signal)
$\epsilon$: thành phần lỗi ngẫu nhiên, còn gọi là nhiễu (the noise)

Bài toán mô hình hóa

Xét $y = f(\vec{x}) + \epsilon$.

$f()$ và $\epsilon$ là ẩn
Có $n$ quan sát của $y$ và $\vec{x}$ trong dữ liệu
Mục tiêu: khớp mô hình $\hat{f}()$ xấp xỉ $f()$ và bỏ qua $\epsilon$
Nói cách khác: tách tín hiệu khỏi nhiễu
Từ đó tạo các giá trị khớp/dự đoán $\hat{y} = \hat{f}(\vec{x})$

Ví dụ mô hình hóa để giải thích

EDA mối quan hệ

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_point() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age")

EDA mối quan hệ

Biểu đồ phân tán có jitter

library(ggplot2)
library(dplyr)
library(moderndive)

# Use geom_jitter() instead of geom_point()
ggplot(evals, aes(x = age, y = score)) +
  geom_jitter() + 
  labs(x = "age", y = "score",
       title = "Teaching score over age (jittered)")

Biểu đồ phân tán có jitter

Hệ số tương quan

Tính hệ số tương quan

evals %>% 
  summarize(correlation = cor(score, age))

# A tibble: 1 x 1
  correlation
        <dbl>
1      -0.107

Cùng luyện tập nào!

Mô hình hóa với dữ liệu trong Tidyverse