Lý thuyết giá trị cực trị

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Giá trị cực trị

  • Khoản lỗ danh mục: giá trị cực trị
  • hình sự kiện cực trị vượt ngưỡng VaR
  • Giá trị cực trị: từ đuôi phân phối
    • Lỗ ở đuôi: lỗ vượt quá một mức nào đó
    • Mô hình hóa lỗ ở đuôi => quản trị rủi ro tốt hơn
  • hình rủi ro đuôi và VaR
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Lý thuyết giá trị cực trị

  • Lý thuyết giá trị cực trị: phân phối của các giá trị cực trị
  • Cực đại theo khối

đường thời gian từ 0 đến T

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Lý thuyết giá trị cực trị

  • Lý thuyết giá trị cực trị: phân phối của các giá trị cực trị
  • Cực đại theo khối:
    • Chia khoảng thời gian thành các giai đoạn nhỏ

đường từ 0 đến T chia thành các khoảng nhỏ

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Lý thuyết giá trị cực trị

  • Lý thuyết giá trị cực trị: phân phối của các giá trị cực trị
  • Cực đại theo khối:
    • Chia khoảng thời gian thành các giai đoạn nhỏ
    • Tạo khối từ mỗi giai đoạn nhỏ

đường thời gian có các khối

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Lý thuyết giá trị cực trị

  • Lý thuyết giá trị cực trị: phân phối của các giá trị cực trị
  • Cực đại theo khối:
    • Chia khoảng thời gian thành các giai đoạn nhỏ
    • Tạo các khối từ mỗi giai đoạn nhỏ
    • Tập các cực đại theo khối = bộ dữ liệu
  • Đỉnh vượt ngưỡng (POT):
    • Tìm mọi khoản lỗ vượt một mức cho trước
    • Tập các khoản lỗ đó = bộ dữ liệu

khoảng thời gian với các khối và lỗ tối đa mỗi khối

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Phân phối Giá trị Cực trị Tổng quát

  • Ví dụ: Cực đại theo khối giai đoạn 2007 - 2009

    • Lấy mẫu lại (resample) khoản lỗ theo chu kỳ mong muốn (vd. hàng tuần)
      maxima = losses.resample("W").max()

  • Phân phối Giá trị Cực trị Tổng quát (GEV)

    • Phân phối của các cực đại của dữ liệu
    • Ví dụ: ước lượng tham số bằng scipy.stats.genextreme
      from scipy.stats import genextreme
params = genextreme.fit(maxima)
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

VaR và CVaR từ phân phối GEV

  • VaR 99% từ phân phối GEV
    • Dùng hàm phần trăm .ppf() để lấy VaR 99%
    • Cần params từ phân phối GEV đã fit
    • Cho lỗ tối đa trong 1 tuần ở mức tin cậy 99%
  • CVaR 99% từ phân phối GEV
    • CVaR là kỳ vọng có điều kiện của lỗ khi VaR là mức lỗ tối thiểu
    • Dùng phương thức .expect() để lấy kỳ vọng
VaR_99 = genextreme.ppf(0.99, *params)

CVar_99 = ( 1 / (1 - 0.99) ) * genextreme.expect(lambda x: x, *params, lb = VaR_99)
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Dự phòng bù đắp lỗ

  • Quản trị rủi ro: dự phòng bù đắp lỗ
    • Yêu cầu quản lý (ngân hàng, bảo hiểm)
    • Phải có dự phòng để bù lỗ
      • Cho một khoảng thời gian (vd. 1 tuần)
      • Ở mức tin cậy xác định (vd. 99%)
  • VaR từ phân phối GEV:
    • ước lượng lỗ tối đa
      • theo khoảng thời gian cho trước
      • theo mức tin cậy cho trước
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Dự phòng bù đắp lỗ

  • Ví dụ: Giá trị danh mục ban đầu = $1.000.000
  • Yêu cầu dự phòng cho 1 tuần ở mức tin cậy 99%
    • $\text{VaR}_{99}$ từ phân phối GEV: lỗ tối đa trong 1 tuần ở 99%
  • Yêu cầu dự phòng: Giá trị danh mục x $\text{VaR}_{99}$
    • Giả sử $\text{VaR}_{99}$ = 0,10, tức lỗ tối đa 10%
    • Yêu cầu dự phòng = $100.000
  • Giá trị danh mục thay đổi => yêu cầu dự phòng thay đổi
  • Quy định đặt tần suất cập nhật yêu cầu dự phòng
Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Ayo berlatih!

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Preparing Video For Download...