Phòng ngừa rủi ro danh mục: bù trừ rủi ro

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Ổn định danh mục

VaR/CVaR: tổn thất danh mục tiềm năng tại mức tin cậy cho trước
Tối ưu danh mục: tỷ trọng danh mục 'tốt nhất'
- Nhưng biến động vẫn tồn tại!
Nhà đầu tư tổ chức: cần ổn định trước biến động mạnh
- Quỹ hưu trí: khoảng 20 nghìn tỷ USD

Hình kính râm trên phao vàng

Danh mục đầu tư: công ty kính râm
- Yếu tố rủi ro: thời tiết (mưa)
- Mưa nhiều => giá trị công ty giảm
- Giá trị công ty giảm => giá cổ phiếu giảm
- Giá cổ phiếu giảm => giá trị danh mục giảm

Hình kính râm trên phao vàng Hình giọt mưa trên kính cửa sổ

Danh mục đầu tư: công ty kính râm
- Yếu tố rủi ro: thời tiết (mưa)
- Mưa nhiều => giá trị công ty giảm
- Giá trị công ty giảm => giá cổ phiếu giảm
- Giá cổ phiếu giảm => giá trị danh mục giảm
Cơ hội thứ hai: công ty ô
- Mưa nhiều => giá trị tăng!

Hình nhiều ô gấp nhiều màu trong giá đựng

Danh mục đầu tư: công ty kính râm
- Yếu tố rủi ro: thời tiết (mưa)
- Mưa nhiều => giá trị công ty giảm
- Giá trị công ty giảm => giá cổ phiếu giảm
- Giá cổ phiếu giảm => giá trị danh mục giảm
Cơ hội thứ hai: công ty ô
- Mưa nhiều => giá trị tăng!
Danh mục: kính râm & ô, ổn định hơn
- Độ biến động do mưa được bù trừ

Hình kính râm trên phao vàng Hình nhiều ô gấp nhiều màu trong giá đựng

Hedging: bù trừ biến động bằng tài sản khác
Tối quan trọng cho quản trị rủi ro nhà đầu tư tổ chức
Dòng lợi nhuận bổ sung di chuyển ngược chiều danh mục
Dùng trong quỹ hưu trí, FX, hợp đồng tương lai, phái sinh...
- 2019: thị trường quỹ phòng hộ khoảng 3,6 nghìn tỷ USD

Phái sinh: công cụ hedge
Quyền chọn châu Âu: phái sinh rất phổ biến
- Quyền chọn mua châu Âu: quyền (không bắt buộc) mua cổ phiếu tại giá cố định $X$ vào ngày $M$
- Quyền chọn bán châu Âu: quyền (không bắt buộc) bán cổ phiếu tại giá cố định $X$ vào ngày $M$
- Cổ phiếu = "tài sản cơ sở" của quyền chọn
  - Giá thị trường hiện tại $S$ = giá spot
- $X$ = giá thực hiện
- $M$ = ngày đáo hạn

Giá trị quyền chọn thay đổi theo giá tài sản cơ sở => dùng để phòng ngừa rủi ro
Cần định giá quyền chọn: giả định về thị trường, tài sản cơ sở, lãi suất, v.v.
Công thức định giá quyền chọn Black–Scholes: Fisher Black & Nobel Myron Scholes (1973)
- Cần tại mỗi thời điểm $t$:
  - giá spot $S$
  - giá thực hiện $X$
  - thời gian tới đáo hạn $T := M - t$
  - lãi suất phi rủi ro $r$
  - độ biến động lợi nhuận cơ sở $\sigma$ (độ lệch chuẩn)

¹ Black, F. and M. Scholes (1973). "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy vol 81 no. 3, pp. 637–654.{{3}}

Cấu trúc thị trường
- Thị trường hiệu quả
- Không chi phí giao dịch
- Lãi suất phi rủi ro
Cổ phiếu cơ sở
- Không cổ tức
- Lợi nhuận phân phối chuẩn
Máy tính trực tuyến: https://www.math.drexel.edu/~pg/fin/VanillaCalculator.html
Hàm Python black_scholes(): liên kết mã nguồn có trong bài tập

S = 70; X = 80; T = 0.5; r = 0.02; sigma = 0.2

option_value = black_scholes(S, X, T, r, sigma, option_type = "put")

print(option_value)

10.31222171237868

Hedge cổ phiếu bằng quyền chọn bán châu Âu: tài sản cơ sở trùng cổ phiếu trong danh mục
Giá spot $S$ giảm ($\Delta S < 0$) => giá trị quyền chọn $V$ tăng ($\Delta V > 0$)
Delta của quyền chọn: $\Delta := \frac{\partial V}{\partial S}$
Hedge 1 cổ phiếu bằng $\frac{1}{\Delta}$ quyền chọn
Delta trung tính: $\Delta S + \frac{\Delta V}{\Delta} = 0$; cổ phiếu được hedge!
Hàm Python bs_delta(): tính delta của quyền chọn
- Liên kết mã nguồn có trong bài tập

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python