Mức độ phơi nhiễm rủi ro và tổn thất

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Jamsheed Shorish

Computational Economist

Phép so sánh kỳ nghỉ

Đặt phòng khách sạn cho kỳ nghỉ
Trả trước, trước khi ở
- Giá phòng thấp
- Không hoàn tiền: phí hủy = 100% giá phòng
Trả sau khi đến
- Giá phòng cao
- Hoàn tiền một phần: phí hủy 20% giá phòng

Hình con thuyền gần bãi biển Caribê

Lựa chọn giữa các phương án

Điều gì quyết định lựa chọn của bạn?
1. Xác suất cú sốc tiêu cực: ốm, gián đoạn đi lại, thời tiết
  - Xác suất lỗ
2. Tổn thất khi có cú sốc: mức hoặc mức có điều kiện
  - ví dụ VaR, CVaR
3. Mức độ muốn tránh cú sốc: cảm nhận cá nhân
  - Khả năng chịu rủi ro

Tranh biếm họa ba đứa trẻ ốm nằm trên giường, ngậm nhiệt kế

Hình thang đo rủi ro và tiền trong quản trị rủi ro

Phơi nhiễm rủi ro và VaR

Phơi nhiễm rủi ro: xác suất lỗ x thước đo tổn thất
- Thước đo tổn thất: ví dụ VaR
10% khả năng hủy kỳ nghỉ: P(Ốm) = 0.10
Không hoàn tiền:
- Tổng chi phí khách sạn không hoàn: € 500
- VaR mức tin cậy 90%: € 500
Hoàn tiền một phần:
- Chi phí khách sạn được hoàn: € 550
- VaR mức tin cậy 90%: phí hủy 20% x € 550 = € 110

Tính phơi nhiễm rủi ro

Phơi nhiễm không hoàn tiền ("$\text{nr}$"):
- P(ốm) x $\text{VaR}_{0.90}^{\text{nr}}$ = 0.10 x € 500 = € 50.
Phơi nhiễm hoàn một phần ("$\text{pr}$"):
- P(ốm) x $\text{VaR}_{0.90}^{\text{pr}}$ = 0.10 x € 110 = € 11.
Chênh lệch phơi nhiễm rủi ro: € 50 - € 11 = € 39.
Chênh lệch tổng giá giữa hai gói: € 550 - € 500 = € 50.
Khả năng chịu rủi ro: trả thêm € 50 có đáng để tránh thêm € 39 phơi nhiễm?

Khả năng chịu rủi ro và khẩu vị rủi ro

Trung lập rủi ro: chỉ quan tâm kỳ vọng
- € 39 < € 50 $\Rightarrow$ chọn phương án không hoàn tiền
Ngại rủi ro: bản thân bất định có chi phí
- € 39 < € 50 $\Rightarrow$ chọn phương án hoàn tiền một phần
Quản trị rủi ro doanh nghiệp/tổ chức: sở thích là khẩu vị rủi ro
Nhà đầu tư cá nhân: sở thích là khả năng chịu rủi ro

Phân phối tổn thất - rời rạc

Phơi nhiễm rủi ro phụ thuộc vào phân phối tổn thất (xác suất lỗ)
Ví dụ kỳ nghỉ: 2 kết cục từ yếu tố rủi ro ngẫu nhiên

Biểu đồ cột tổn thất nhị phân trong ví dụ kỳ nghỉ

Phân phối tổn thất - liên tục

Phơi nhiễm rủi ro phụ thuộc vào phân phối tổn thất (xác suất lỗ)
Ví dụ kỳ nghỉ: 2 kết cục từ yếu tố rủi ro ngẫu nhiên
Tổng quát hơn: phân phối tổn thất liên tục
- Chuẩn: tốt cho mẫu lớn

Hình phân phối chuẩn liên tục

Phân phối tổn thất - liên tục

Phơi nhiễm rủi ro phụ thuộc vào phân phối tổn thất (xác suất lỗ)
Ví dụ kỳ nghỉ: 2 kết cục từ yếu tố rủi ro ngẫu nhiên
Tổng quát hơn: phân phối tổn thất liên tục
- Chuẩn: tốt cho mẫu lớn
- Student t: tốt cho mẫu nhỏ

Hình phân phối T liên tục của tổn thất

Cơ bản: phân phối Student t

Còn gọi là phân phối T
Đuôi "dày" hơn Chuẩn khi mẫu nhỏ
- Tương tự lợi nhuận/tổn thất danh mục
Khi cỡ mẫu tăng, T hội tụ về Chuẩn

Hình phân phối tổn thất liên tục

Phân phối T trong Python

Ví dụ: tính VaR 95% từ phân phối T
- Import phân phối t từ scipy.stats
- Fit dữ liệu portfolio_loss bằng t.fit()

from scipy.stats import t

params = t.fit(portfolio_losses)

Hình phân phối tổn thất liên tục

Phân phối T trong Python

Ví dụ: tính VaR 95% từ phân phối T
- Import phân phối t từ scipy.stats
- Fit dữ liệu portfolio_loss bằng t.fit()
- Tính percent point function với .ppf() để tìm VaR

from scipy.stats import t

params = t.fit(portfolio_losses)

VaR_95 = t.ppf(0.95, *params)

Hình phân phối T liên tục với VaR

Bậc tự do

Bậc tự do (df): số quan sát độc lập
df nhỏ: phân phối T "đuôi dày"
df lớn: gần Chuẩn

x = np.linspace(-3, 3, 100)

plt.plot(x, t.pdf(x, df = 2))

plt.plot(x, t.pdf(x, df = 5))

plt.plot(x, t.pdf(x, df = 30))

Hình phân phối T với 30 bậc tự do

Ayo berlatih!

Quản trị Rủi ro Định lượng với Python

Preparing Video For Download...