Biến đổi để ổn định phương sai

Dự báo bằng R

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

Ổn định phương sai

  • Nếu dữ liệu có độ biến thiên tăng khi mức độ chuỗi tăng, thì nên dùng biến đổi

  • $y_1,...,y_n$: quan sát gốc, $w_1,...,w_n$: quan sát đã biến đổi
Căn bậc hai $w_t = \sqrt{y_t}$ $\downarrow$
Căn bậc ba $w_t = \sqrt[3]{y_t}$ Tăng dần
Logarit $w_t = \text{log}(y_t)$ Mức độ
Nghịch đảo $w_t = -1/y_t$ $\downarrow$
Dự báo bằng R

Ổn định phương sai

autoplot(usmelec) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("US monthly net electricity generation")

Ch4_vid1_vs_0.png

Dự báo bằng R

Ổn định phương sai

autoplot(usmelec^0.5) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Square root electricity generation")

Ch4_vid1_vs_1.png

Dự báo bằng R

Ổn định phương sai

autoplot(usmelec^0.33333) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Cube root electricity generation")

Ch4_vid1_vs_2.png

Dự báo bằng R

Ổn định phương sai

autoplot(log(usmelec)) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Log electricity generation")

Ch4_vid1_vs_3.png

Dự báo bằng R

Ổn định phương sai

autoplot(-1/usmelec) +
  xlab("Year") + ylab("") +
  ggtitle("Inverse electricity generation")

Ch4_vid1_vs_4.png

Dự báo bằng R

Biến đổi Box–Cox

  • Mỗi biến đổi này gần với một thành viên của họ biến đổi Box–Cox

$$w_t = \begin{cases} log(y_t) & \lambda = 0 \\ (y_t^\lambda - 1)/\lambda & \lambda \neq 0 \end{cases}$$

  • $\lambda = 1 \ $: Không biến đổi đáng kể
  • $\lambda = \frac{1}{2} \ $: Căn bậc hai cộng biến đổi tuyến tính
  • $\lambda = \frac{1}{3} \ $: Căn bậc ba cộng biến đổi tuyến tính
  • $\lambda = 0 \ $: Logarit tự nhiên
  • $\lambda = -1 \ $: Biến đổi nghịch đảo
Dự báo bằng R

Biến đổi Box–Cox

BoxCox.lambda(usmelec)

-0.5738331
Dự báo bằng R

Biến đổi ngược

usmelec %>%
  ets(lambda = -0.57) %>%
  forecast(h = 60) %>%
  autoplot()

Ch4_vid1_back.png

Dự báo bằng R

Hãy thực hành!

Dự báo bằng R

Preparing Video For Download...