Hồi quy điều hòa động
Dự báo bằng R
Rob J. Hyndman
Professor of Statistics at Monash University
Hồi quy điều hòa động
Hồi quy điều hòa động
$m =$ chu kỳ mùa vụ
Mọi hàm tuần hoàn đều xấp xỉ bằng tổng các hạng sin và cos khi K đủ lớn
Hệ số hồi quy: $\alpha_k$ và $\gamma_k$
$e_t$ có thể được mô hình hóa bằng ARIMA không mùa vụ
Giả định mẫu hình mùa vụ không đổi
Ví dụ: Chi tiêu quán cà phê Úc
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 1),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 1, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Ví dụ: Chi tiêu quán cà phê Úc
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 2),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 2, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Ví dụ: Chi tiêu quán cà phê Úc
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 3),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 3, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Ví dụ: Chi tiêu quán cà phê Úc
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 4),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 4, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Ví dụ: Chi tiêu quán cà phê Úc
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 5),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 5, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Ví dụ: Chi tiêu quán cà phê Úc
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 6),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 6, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Hồi quy điều hòa động
- Có thể thêm biến dự báo khác: $x_{t,1},...,x_{t,r}$
- Chọn K để tối thiểu hóa $AIC_c$
- K không được vượt quá m/2
- Hữu ích cho dữ liệu theo tuần, theo ngày và dưới ngày
