Bootstrap

Nền tảng Suy luận trong R

Jo Hardin

Instructor

Kiểm định giả thuyết

Mẫu từ tổng thể giả thuyết thay đổi thế nào?
Thống kê, tỷ lệ thành công trong mẫu → $\hat{p}$
Tham số, tỷ lệ thành công trong tổng thể → ${p}$

Khoảng tin cậy

Không có tổng thể giả thuyết, khác với kiểm định giả thuyết
$p$ và $\hat{p}$ biến thiên thế nào?

ch4_2_v4.012.png

ch4_2_v4.013.png

ch4_2_v4.014.png

ch4_2_v4.015.png

ch4_2_v4.016.png

ch4_2_v4.017.png

ch4_2_v4.018.png

ch4_2_v4.019.png

ch4_2_v4.020.png

Thăm dò ý kiến

# Original data
Source: local data frame [30 x 3]

     flip_num  flip
        <int>  <chr>
1          1       H
2          2       H
3          3       H
4          4       T
5          5       H                
6          6       H
# ... with 24 more rows

Dữ liệu gốc

Ứng viên X	Tổng cử tri	Tỷ lệ X
17	30	0.5667

Thăm dò ý kiến

# First resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          1        7     H
2          1       17     T
3          1       13     H
4          1       14     H
5          1       24     H
6          1       28     T
# ... with 24 more rows

Tái mẫu lần 1

Ứng viên X	Tổng cử tri	Tỷ lệ X
17	30	0.5667
14	30	0.4667

Thăm dò ý kiến

# Second resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          2       21     H
2          2       19     T
3          2       25     H
4          2       24     T
5          2       21     H
6          2       28     T
7          2       13     H
8          2       23     H
9          2       24     T
10         2       24     T
# ... with 20 more rows

Tái mẫu lần 2

Ứng viên X	Tổng cử tri	Tỷ lệ X
17	30	0.5667
14	30	0.4667
18	30	0.6

Thăm dò ý kiến

# Third resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          3        6     H
2          3       19     H
3          3        1     H
4          3       24     T
5          3       11     H
6          3       28     T
7          3       16     H
8          3       13     H
9          3       21     T
10         3       29     H
# ... with 20 more rows

Tái mẫu lần 3

Ứng viên X	Tổng cử tri	Tỷ lệ X
17	30	0.5667
14	30	0.4667
18	30	0.6
12	30	0.4

Sai số chuẩn

Thu được sai số chuẩn 0.09 bằng cách tái mẫu nhiều lần
Mô tả cách thống kê dao động quanh tham số
Bootstrap xấp xỉ sai số chuẩn

Độ biến thiên của p-hat từ tổng thể

# Compute p-hat for each poll
ex1_props <- recommend %>% 
    group_by(poll) %>% 
    summarize(prop_yes = 
                mean(vote == "yes"))

# Variability of p-hat
ex1_props %>% 
    summarize(sd(prop_yes))

# A tibble: 1 × 1
  `sd(prop_yes)`
           <dbl>
1     0.08523512

Độ biến thiên của p-hat từ mẫu (bootstrap)

# Select one poll from which to resample
one_poll <- all_polls %>%
    filter(poll ==1) %>%
    select(vote)

# Compute p-hat for each resampled poll
ex2_props <- one_poll %>%
    specify(response = vote,
            success = "yes") %>%
    generate(reps = 1000,
            type = "bootstrap")

# Variability of p-hat
ex2_props %>% 
    summarize(sd(stat))

# A tibble: 1 × 1
  `sd(stat)`
           <dbl>
1     0.08691885

Ayo berlatih!

Nền tảng Suy luận trong R