Độ trung gian (betweenness)

Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Eric Ma

Data Carpentry instructor and author of nxviz package

Mọi đường đi ngắn nhất

  • Tập hợp các đường đi
  • Mỗi đường là đường đi ngắn nhất giữa một cặp nút
  • Thực hiện cho mọi cặp nút
Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Độ trung gian (betweenness)

  • Định nghĩa:

$$\frac{\text{số đường đi ngắn nhất đi qua nút}}{\text{tổng số đường đi ngắn nhất}}$$

  • Ứng dụng:
    • Cầu nối giữa người dùng Twitter khuynh hướng tự do và bảo thủ
    • Liên kết truyền thông tin then chốt
Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Ví dụ

  • Singapore: Raffles Place & Jurong East

Bản đồ hệ thống tàu điện ngầm Singapore

1 Source: https://www.seacitymaps.com/singapore/singapore_mrt_map.jpg
Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Ví dụ

  • Độ trung gian cao, độ bậc thấp?

Đồ thị tạ. Có hai nhóm nút, mỗi nhóm có nhiều kết nối nội bộ. Hai nhóm chỉ có một đường duy nhất nối chúng.

Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Độ trung gian (betweenness)

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Cùng đồ thị tạ như trước

Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Độ trung gian (betweenness)

import networkx as nx
G = nx.barbell_graph(m1=5, m2=1)

nx.betweenness_centrality(G)

{0: 0.0,
 1: 0.0,
 2: 0.0,
 3: 0.0,
 4: 0.5333333333333333,
 5: 0.5555555555555556,
 6: 0.5333333333333333,
 7: 0.0,
 8: 0.0,
 9: 0.0,
 10: 0.0}

Cùng đồ thị tạ như trước, với các nút trên đường nối giữa hai nhóm được tô nổi bật.

Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Hãy luyện tập!

Nhập môn Phân tích Mạng bằng Python

Preparing Video For Download...