Giá trị riêng và vectơ riêng

Đại số tuyến tính cho Khoa học dữ liệu với R

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

Động lực - Nhận dạng khuôn mặt

Nhân vô hướng $c$ với vectơ $\vec{x}$ ký hiệu:

$$c \vec{x}$$

tức là nhân từng phần tử của $\vec{x}$ với $c$.

print(x)

3 2 3

c <- 4

c*x

12  8 12

Nhân vô hướng có thể được tạo lại bằng phép nhân ma trận đặc biệt:

$$c I \vec{x} = c\vec{x}$$

Tuy nhiên, có nhiều ma trận khác, khi áp dụng lên đúng vectơ hoặc tập vectơ, sẽ hoạt động y như nhân vô hướng.

Những vô hướng và vectơ này gọi là giá trị riêng và vectơ riêng!

print(A)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    3

x <- c(3, 2, 3)

A%*%x

     [,1]
[1,]    9
[2,]    6
[3,]    9

3*x

9 6 9

Đại số tuyến tính cho Khoa học dữ liệu với R