Chuỗi dừng: ARMA

Mô hình ARIMA trong R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Phân rã Wold

wold.png Wold chứng minh rằng mọi chuỗi thời gian dừng đều có thể biểu diễn như tổ hợp tuyến tính của nhiễu trắng:

$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$

Với các hằng số $ \ a_1,a_2,...$

Mọi mô hình ARMA có dạng này, nên phù hợp để mô hình hóa chuỗi thời gian.

Lưu ý: Trường hợp đặc biệt MA(q) đã ở dạng này, trong đó các hằng số bằng 0 sau hạng thứ q.

Mô hình ARIMA trong R

Tạo ARMA bằng arima.sim()

  • Cú pháp cơ bản:
arima.sim(model, n, ...)
  • model là list với bậc mô hình c(p, d, q) và các hệ số
  • n là độ dài chuỗi
Mô hình ARIMA trong R

Tạo và vẽ MA(1)

ch1_3.013.png

Mô hình ARIMA trong R

Tạo và vẽ MA(1)

ch1_3.014.png

x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
Mô hình ARIMA trong R

Tạo và vẽ AR(2)

ch1_3.016.png

Mô hình ARIMA trong R

Tạo và vẽ AR(2)

ch1_3.017.png

x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
Mô hình ARIMA trong R

Luyện tập nào!

Mô hình ARIMA trong R

Preparing Video For Download...