Tính dừng và không dừng

Mô hình ARIMA trong R

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Tính dừng

Một chuỗi thời gian là dừng khi nó “ổn định”, nghĩa là:

  • trung bình không đổi theo thời gian (không có xu hướng)
  • cấu trúc tương quan không đổi theo thời gian

ch1_2.005.png

Mô hình ARIMA trong R

Tính dừng

Với dữ liệu $ \ x_1,...,x_n \ $, ta có thể ước lượng bằng cách lấy trung bình

Ví dụ, nếu trung bình không đổi, ta ước lượng bằng trung bình mẫu $\bar x$

Các cặp dùng để ước lượng tương quan ở các độ trễ khác nhau:

$(x_1, x_2), (x_2, x_3), (x_3, x_4), ...$ cho độ trễ 1

$(x_1, x_3), (x_2, x_4), (x_3, x_5), ...$ cho độ trễ 2

Mô hình ARIMA trong R

Chỉ số Dao động Nam (SOI)

Hợp lý khi giả định dừng, nhưng có thể có xu hướng nhẹ.

ch1_2.014.png

Mô hình ARIMA trong R

Chỉ số Dao động Nam (SOI)

Để ước lượng tự tương quan, tính hệ số tương quan giữa chuỗi và chính nó ở các độ trễ khác nhau.

Dưới đây là cách lấy tương quan tại độ trễ 1 và 6.

ch1_2.018.png

Mô hình ARIMA trong R

Xu hướng bước ngẫu nhiên

Không dừng, nhưng dữ liệu sai phân là dừng.

ch1_2.021.png

Mô hình ARIMA trong R

Dừng theo xu hướng

Dừng quanh xu hướng, sai phân vẫn hiệu quả!

ch1_2.024.png

Mô hình ARIMA trong R

Không dừng về xu hướng và độ biến thiên

Lấy log trước, rồi sai phân

ch1_2.027.png

Mô hình ARIMA trong R

Ayo berlatih!

Mô hình ARIMA trong R

Preparing Video For Download...