Phân tích độ nhạy: thay đổi một tham số để xem kết quả thay đổi ra sao
Quy hoạch tuyến tính: mục tiêu thay đổi bao nhiêu
Ba cách:
Đổi hệ số trong hàm mục tiêu
Đổi hệ số trong ràng buộc
Đổi hằng số vế phải của ràng buộc
Giải mô hình gốc và mô hình đã đổi
Dùng PuLP!
Định nghĩa
Ràng buộc:
Đúng với dấu bằng: hoạt động, ràng buộc chặt
Đúng với bất đẳng thức nghiêm: không hoạt động, không chặt, có dư (tính từ)
Độ dư (slack) (danh từ):
Lượng cần cộng vào vế trái để ràng buộc trở nên chặt
Giá bóng (shadow price):
Mức tăng biên của mục tiêu theo hằng số vế phải của ràng buộc
Bài toán khẩu phần trong PuLP
Thức ăn
Chi phí ($/lb)
Protein (%)
Mỡ (%)
ngô
0.11
10
2.5
đậu nành
0.28
40
1
Khuyến nghị: ít nhất 17% protein, 2% mỡ, 7 lb thức ăn
Mục tiêu: $0.11C + 0.28S$
Protein: $10C+40S \geq 17(C+S)$
Mỡ: $2.5C + S \geq 2(C+S)$
Khối lượng: $C + S \geq 7$
from pulp import *
model = LpProblem('diet', LpMinimize)
C = LpVariable('C', lowBound=0)
S = LpVariable('S', lowBound=0)
model += 0.11*C + 0.28*S
model += 10*C + 40*S >= 17 * (C+S), 'Protein'
model += 2.5*C + S >= 2 * (C+S), 'Fat'
model += C + S >= 7, 'Weight'
model.solve()
Độ dư và giá bóng trong PuLP
print(f"Status: {LpStatus[model.status]}\n")
for name, c in model.constraints.items():
print(f"{name}: slack = {c.slack:.2f}, shadow price = {c.pi:.2f}")
Preparing Video For Download...
