Tối ưu không ràng buộc

Nhập môn Tối ưu hóa với Python

Jasmin Ludolf

Content Developer

Tối ưu không ràng buộc là gì?

Tìm cực đại/cực tiểu của hàm không có ràng buộc với biến đầu vào

SciPy

Đồ thị xu hướng dương với mũi tên hướng lên

Tối ưu đơn biến không ràng buộc

from scipy.optimize import minimize_scalar


def objective_function(x): 
  return x**2 - 12*x + 4


result = minimize_scalar(objective_function) 
print(result)

     fun: -32.0
 message: 'Optimization terminated successfully; The
 returned value satisfies the termination criteria 
 (using xtol = 1.48e-08 )'
    nfev: 10
     nit: 4
 success: True
       x: 6.000000000000001

Đồ thị của 2 * x**2 - 3 * x + 1

Kết quả tối ưu đơn biến không ràng buộc

     fun: -32.0
 message: 'Optimization terminated successfully; The
 returned value satisfies the termination criteria 
 (using xtol = 1.48e-08 )'
    nfev: 10
     nit: 4
 success: True
       x: 6.000000000000001

result.x

6.000000000000001

fun: giá trị hàm tại điểm cực tiểu
message: trạng thái
nfev: số lần thuật toán đánh giá hàm
nit: số vòng lặp để hội tụ
success: boolean cho biết có tìm được optimum không
x: giá trị tối ưu

Tìm điểm cực đại

Bài toán cực đại được vẽ đồ thị.

def objective_function(x): 
  return 40 * q - 0.5 * q**2

-1*(40 * q - 0.5 * q**2)
-40 * q + 0.5 * q**2

def negated_function(x): 
  return -40 * q + 0.5 * q**2
result = minimize_scalar(negated_function) 
print(f"The maximum is {result.x:.2f} in two 
      decimals")

The maximum is 40.00 in two decimals

Tối ưu đa biến không ràng buộc

from scipy.optimize import minimize


def objective_function(a): 
  return (a[0] - 2)**2 + (a[1] - 3)**2 + 1.5


x0 = [1, 2]

result = minimize(objective_function, x0)

a[0] là x, a[1] là y

Kết quả tối ưu đa biến không ràng buộc

print(result)
print(f"minimum is (x, y) = ({result.x[0]:.2f}, {result.x[1]:.2f}) in two decimals.")

      fun: 1.5000000000000002

 hess_inv: array([[ 0.75, -0.25],
       [-0.25,  0.75]])

      jac: array([0., 0.])

  message: 'Optimization terminated successfully.'
     nfev: 9
      nit: 2
     njev: 3

   status: 0

  success: True
        x: array([1.99999999, 2.99999999])
minimum is (x, y) = (2.00, 3.00) in two decimals.

Ayo berlatih!

Nhập môn Tối ưu hóa với Python