Lấy mẫu lại như một dạng đặc biệt của mô phỏng Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo với Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Lấy mẫu lại như một dạng đặc biệt của mô phỏng Monte Carlo

Mô phỏng Monte Carlo

Lấy mẫu từ các phân phối xác suất
Phân phối đã biết hoặc giả định
Dựa vào dữ liệu lịch sử hoặc chuyên môn để chọn phân phối phù hợp

Lấy mẫu lại

Lấy mẫu ngẫu nhiên từ dữ liệu hiện có
Dữ liệu hiện có là phân phối xác suất ngầm định
Giả định dữ liệu có tính đại diện

Phương pháp lấy mẫu lại

Lấy mẫu không hoàn lại
- Dùng để rút mẫu ngẫu nhiên
Lấy mẫu có hoàn lại (bootstrap)
- Dùng để ước lượng phân phối lấy mẫu của hầu hết thống kê
Hoán vị
- Thường dùng để so sánh hai nhóm

Lấy mẫu không hoàn lại

Rút ngẫu nhiên hai bang khác nhau trong sáu bang New England

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

Bootstrap

Ước lượng khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình của cầu thủ NBA

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

Trực quan hóa kết quả bootstrap

Thư viện vẽ biểu đồ:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

biểu đồ phân phối chiều cao mô phỏng

Hoán vị

Ước lượng khoảng tin cậy 95% cho chênh lệch trung bình chiều cao giữa cầu thủ NBA và nam giới Mỹ

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

Kết quả hoán vị

Chênh lệch trung bình chiều cao NBA và nam trưởng thành Mỹ:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

Khoảng tin cậy 95% cho hoán vị của hai danh sách ngẫu nhiên:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

Trực quan hóa kết quả hoán vị

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

biểu đồ phân phối chiều cao mô phỏng

Ayo berlatih!

Mô phỏng Monte Carlo với Python