Mô phỏng Monte Carlo là gì?

Mô phỏng Monte Carlo với Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Mô phỏng và Monte Carlo

Mô phỏng:

Thí nghiệm mô phỏng thực tế
Thường dùng chương trình máy tính

Mô phỏng Monte Carlo:

Dùng để dự đoán xác suất các kết quả bị ảnh hưởng bởi biến ngẫu nhiên
Dựa vào lấy mẫu ngẫu nhiên lặp lại để thu kết quả số
Kết quả là ngẫu nhiên vì mô hình dựa trên lấy mẫu ngẫu nhiên

Ví dụ mô phỏng

Tung xúc xắc sáu mặt

Tom tung một xúc xắc sáu mặt công bằng $n$ lần
Sau mỗi lần, ghi lại kết quả
Sau đó bỏ xúc xắc vào túi và chọn cái mới cho lần kế tiếp

Câu hỏi

Sau $n$ lần, Tom sẽ có bao nhiêu xúc xắc?
Trung bình kết quả sau $n$ lần là bao nhiêu?

một bàn tay đang tung xúc xắc

Mô phỏng kết quả của Tom

total_dice: số xúc xắc trong túi của Tom sau $n$ lần
mean_point_dice: trung bình tất cả kết quả sau $n$ lần

import random
import numpy as np


def roll_dice(n, seed):
    random.seed(seed)
    total_dice = 0
    point_dice = []

    for i in range(n):
        total_dice += 1
        point_dice.append(random.randint(1, 6))

    mean_point_dice = np.mean(point_dice)

    return([total_dice, mean_point_dice])

Kết quả mô phỏng

Mô phỏng 1:

seed=1231

print(roll_dice(10, seed))

print(roll_dice(100, seed))

print(roll_dice(1000, seed))

print(roll_dice(10000, seed))

Mô phỏng 2:

seed=3124
print(roll_dice(10, seed))
print(roll_dice(100, seed))
print(roll_dice(1000, seed))
print(roll_dice(10000, seed))

Kết quả:

[10, 3.6]

[100, 3.5]

[1000, 3.495]

[10000, 3.503]

Kết quả:

[10, 3.8]
[100, 3.28]
[1000, 3.474]
[10000, 3.5508]

Luật số lớn

Khi số biến ngẫu nhiên, phân phối giống nhau tăng, trung bình mẫu sẽ tiến gần trung bình lý thuyết.

Mô phỏng 3 (seed = 3124):

print(roll_dice(100000, seed))
print(roll_dice(500000, seed))
print(roll_dice(1000000, seed))

Kết quả:

[100000, 3.51344]
[500000, 3.50428]
[1000000, 3.501995]

Ayo berlatih!

Mô phỏng Monte Carlo với Python