Các đầu vào có tương quan

Mô phỏng Monte Carlo với Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Tham số cho mô phỏng chuẩn đa biến

Tham số cho mô phỏng phân phối chuẩn đa biến:

Kỳ vọng từng biến
Ma trận hiệp phương sai

Tham số cho mô phỏng chuẩn đa biến

mean_dia = dia[["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]].mean()

age  48.518100  
bmi  26.375792  
bp   94.647014 
tc   189.140271 
ldl  115.439140 
hdl  49.788462  
tch  4.070249  
ltg  4.641411   
glu  91.260181

Tham số cho mô phỏng chuẩn đa biến

cov_dia = dia[["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl", "hdl", "tch", "ltg", "glu"]].cov()

|     | age        | bmi        | bp         | tc          | ldl        | hdl        | tch        | ltg       | glu        |
|-----|------------|------------|------------|-------------|------------|------------|------------|-----------|------------|
| age | 171.846610 | 10.719600  | 60.817945  | 117.983850  | 87.409154  | -12.747296 | 3.448283   | 1.854271  | 45.472604  |
| bmi | 10.719600  | 19.519798  | 24.162884  | 38.191612   | 35.093059  | -20.961368 | 2.359262   | 1.029723  | 19.741914  |
| bp  | 60.817945  | 24.162884  | 191.304401 | 116.061168  | 78.051321  | -31.979851 | 4.598687   | 2.843024  | 62.081913  |
| tc  | 117.983850 | 38.191612  | 116.061168 | 1197.717241 | 943.771368 | 23.061486  | 24.214954  | 9.319736  | 129.591539 |
| ldl | 87.409154  | 35.093059  | 78.051321  | 943.771368  | 924.955494 | -77.279343 | 25.895541  | 5.057894  | 101.605213 |
| hdl | -12.747296 | -20.961368 | -31.979851 | 23.061486   | -77.279343 | 167.293585 | -12.326138 | -2.693069 | -40.697671 |
| tch | 3.448283   | 2.359262   | 4.598687   | 24.214954   | 25.895541  | -12.326138 | 1.665261   | 0.416510  | 6.189527   |
| ltg | 1.854271   | 1.029723   | 2.843024   | 9.319736    | 5.057894   | -2.693069  | 0.416510   | 0.272892  | 2.790604   |
| glu | 45.472604  | 19.741914  | 62.081913  | 129.591539  | 101.605213 | -40.697671 | 6.189527   | 2.790604  | 132.165712 |

Mã mô phỏng

simulation_results = st.multivariate_normal.rvs(mean=mean_dia,
                                                size=2000, cov=cov_dia)

df_results = pd.DataFrame(simulation_results, columns=["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl",
                                                       "hdl", "tch", "ltg", "glu"])

Biểu đồ cặp của kết quả mô phỏng

# Simulated results
sns.pairplot(df_results)

Biểu đồ cặp của kết quả mô phỏng

sns.pairplot(dia[["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl",
                  "hdl", "tch", "ltg", "glu"]])

Biểu đồ cặp của kết quả lịch sử

Biểu đồ cặp của kết quả mô phỏng

# Simulated results
sns.pairplot(df_results)

Biểu đồ cặp của kết quả mô phỏng

sns.pairplot(dia[["age", "bmi", "bp", "tc", "ldl",
                  "hdl", "tch", "ltg", "glu"]])

Biểu đồ cặp của kết quả lịch sử

Tính y dự đoán

predicted_y = regr_model.predict(df_results)

predicted_y[0:5]

array([209.29768784, 177.08133903, 123.19242521,  84.28490832, 244.90014108])

Biểu đồ tần suất của y dự đoán

sns.histplot(predicted_y)

Biểu đồ tần suất của predicted_y

Biến dự báo mô phỏng + phản hồi dự đoán

df_results["predicted_y"] = predicted_y
df_results.head()

|   | age       | bmi       | bp         | tc         | ldl        | hdl       | tch      | ltg      | glu        | predicted_y |
|---|-----------|-----------|------------|------------|------------|-----------|----------|----------|------------|-------------|
| 0 | 54.491842 | 32.512362 | 82.131464  | 203.075420 | 114.043050 | 44.820017 | 5.137683 | 5.254633 | 100.815909 | 209.297688  |
| 1 | 66.380490 | 29.380708 | 98.810054  | 136.474760 | 68.457982  | 51.691298 | 3.455412 | 4.572478 | 96.117969  | 177.081339  |
| 2 | 59.003285 | 27.015225 | 92.195168  | 242.796424 | 126.541644 | 86.050629 | 2.423928 | 4.640063 | 87.485747  | 123.192425  |
| 3 | 34.803821 | 20.961365 | 86.852597  | 168.762268 | 110.113823 | 53.158621 | 3.925988 | 4.080205 | 79.187999  | 84.284908   |
| 4 | 56.732615 | 32.682115 | 118.384860 | 226.152964 | 136.838283 | 46.467736 | 4.376397 | 5.374001 | 104.184429 | 244.900141  |

Tóm tắt

Xác định biến đầu vào và chọn phân phối xác suất
- Tất cả biến độc lập trừ sex
- Phân phối chuẩn đa biến dựa trên ước lượng MLE
Tạo đầu vào bằng cách lấy mẫu từ các phân phối này
- st.multivariate_normal.rvs(mean, size, cov)
Tính toán tất định trên đầu vào mô phỏng
- regr_model
Tóm tắt kết quả để trả lời câu hỏi quan tâm
- Ở bài học tiếp theo!

Ayo berlatih!

Mô phỏng Monte Carlo với Python