Tạo biến ngẫu nhiên đa biến

Mô phỏng Monte Carlo với Python

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Lấy mẫu từ các phân phối đa biến

Phân phối đa thức (multinomial)

Mỗi biến tuân theo phân phối nhị thức
Xác suất của các biến cộng lại bằng một

Ví dụ: mô phỏng tung đồng xu lệch

scipy.stats.multinomial.rvs()

Lấy mẫu từ các phân phối đa biến

Phân phối chuẩn đa biến

Mỗi biến tuân theo phân phối chuẩn
Các biến có thể tương quan hoặc không

Ví dụ: mô phỏng giá và nhu cầu

scipy.stats.multivariate_normal.rvs()

Lấy mẫu từ phân phối đa thức

Mô phỏng:.rvs(n, p, size)

$n$: 50
$p$: [0.2, 0.8]
size: 500

results = st.multinomial.rvs(50,
    [0.2, 0.8], size=500)


df_results=pd.DataFrame(
    {"Head":results[:, 0],
     "Tail":results[:, 1]})
sns.pairplot(df_results)

Pairplot của lấy mẫu tung đồng xu lệch

Lấy mẫu từ phân phối chuẩn đa biến

Mô phỏng: .rvs(mean, size)

mean: [2, 6]
size: 500

results=st.multivariate_normal.rvs(
    mean=[2, 6], size=500)


df_results=pd.DataFrame(
    {"Price":results[:, 0],
     "Demand":results[:, 1]})
sns.pairplot(df_results)

Pairplot của kết quả lấy mẫu giá và nhu cầu

Ma trận hiệp phương sai

Ghi nhận phương sai và hiệp phương sai của các biến
Định nghĩa với hai biến ngẫu nhiên $x$ và $y$:

cấu trúc ma trận hiệp phương sai

Ví dụ:

df_historical.cov()

|        | Price     | Demand   |
|--------|-----------|----------|
| Price  | 0.920545  | -0.85578 |
| Demand | -0.855780 | 0.98417  |

Lấy mẫu chuẩn đa biến với hiệp phương sai xác định

Mô phỏng: .rvs(mean, size)

mean: [2, 6]
size: 500
cov: np.array([[1, -0.9], [-0.9, 1]])

cov_mat = np.array([[1,-0.9], [-0.9,1]])
results = st.multivariate_normal.rvs(
    mean=[2,6], size=500, cov=cov_mat)


df_results = pd.DataFrame(
    {"Price":results[:,0],
     "Demand":results[:,1]})
sns.pairplot(df_results)

biểu đồ pairplot của kết quả

Vamos praticar!

Mô phỏng Monte Carlo với Python