Ví dụ về bài toán lập lịch

Phân tích Chuỗi Cung Ứng với Python

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Nhu cầu dự kiến

Ngày trong tuần	Cần tài xế
0 = Thứ Hai	11
1 = Thứ Ba	14
2 = Thứ Tư	23
3 = Thứ Năm	21
4 = Thứ Sáu	20
5 = Thứ Bảy	15
6 = Chủ Nhật	8

Câu hỏi:

Tổng cộng cần tuyển bao nhiêu tài xế?

Ràng buộc:

Mỗi tài xế làm 5 ngày liên tiếp, nghỉ 2 ngày, lặp lại hàng tuần

Bước	Định nghĩa
Biến quyết định	X$_{\text{i}}$ = số tài xế làm việc ngày _i_
Mục tiêu	minimize z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Ràng buộc	X$_{\text{0}}$ ≥ 11
	X$_{\text{1}}$ ≥ 14
	X$_{\text{2}}$ ≥ 23
	X$_{\text{3}}$ ≥ 21
	X$_{\text{4}}$ ≥ 20
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Bước	Định nghĩa
Biến quyết định	X$_{\text{i}}$ = số tài xế làm việc ngày _i_
Mục tiêu	minimize z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Ràng buộc	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21
	X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Ví dụ mã

# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing", 
                   LpMinimize)
days = list(range(7))

# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
                      lowBound=0, cat='Integer')

# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])

# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8

# Solve Model
model.solve()

Tóm tắt

Biến ban đầu không phù hợp
Biến quyết định để đưa một số ràng buộc vào

Đến giờ luyện tập!

Phân tích Chuỗi Cung Ứng với Python