Định vị nhà máy có ràng buộc công suất - nghiên cứu tình huống P2

Phân tích Chuỗi Cung Ứng với Python

Aaren Stubberfield

SuSupply Chain Analytics Mgr.

Mô hình định vị nhà máy có ràng buộc công suất

Mô hình hóa

Sản xuất tại cơ sở khu vực
- Hai cỡ nhà máy (thấp / cao)
Xuất sản lượng sang khu vực khác
Mở / đóng cơ sở sản xuất

hình quả địa cầu với sản xuất theo khu vực

Biến quyết định

Những gì có thể kiểm soát:

x$_{\text{ij}}$ = lượng sản xuất tại vị trí _i_ và vận chuyển đến _j_
y$_{\text{is}}$ = 1 nếu nhà máy tại vị trí _i_ với công suất _s_ mở, 0 nếu đóng
- s = nhà máy công suất thấp hoặc cao

Ràng buộc

Tổng sản lượng = Tổng nhu cầu
- $\sum_{i=1}^{n}$ x$_{ij}$ = D$_{\text{j}}$ với $j = 1, ..., m$
- $n$ = số cơ sở sản xuất
- $m$ = số thị trường hoặc điểm nhu cầu khu vực

Ràng buộc

Tổng sản lượng ≤ Tổng công suất sản xuất
- $\sum_{j=1}^{m}$ x$_{ij}$ ≤ $\sum_{s=1}$ K$_{is}$y$_{is}$
- K$_{is}$ = công suất tiềm năng của nhà máy _i_ cỡ _s_

from pulp import *

# Initialize Class
model = LpProblem("Capacitated Plant Location Model", LpMinimize)

# Define Decision Variables
loc = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
size = ['Low_Cap','High_Cap']
x = LpVariable.dicts("production_", [(i,j) for i in loc for j in loc], 
                      lowBound=0, upBound=None, cat='Continuous')
y = LpVariable.dicts("plant_", [(i,s) for s in size for i in loc], cat='Binary')

# Define Objective Function
model += (lpSum([fix_cost.loc[i,s]*y[(i,s)] for s in size for i in loc])
          + lpSum([var_cost.loc[i,j]*x[(i,j)] for i in loc for j in loc]))

Ví dụ mã (tiếp)

# Define the Constraints
for j in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for i in loc]) == demand.loc[j,'Dmd']

for i in loc:
   model += lpSum([x[(i, j)] for j in loc]) <= lpSum([cap.loc[i,s]*y[(i,s)]
                                                       for s in size])

Tóm tắt

Mô hình định vị nhà máy có ràng buộc công suất:

Ràng buộc
- Tổng sản lượng = Tổng nhu cầu
- Tổng sản lượng ≤ Tổng công suất sản xuất

Ôn tập

Phân tích Chuỗi Cung Ứng với Python