Diễn giải hệ số

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Hệ số mô hình

Tóm tắt thống kê của mô hình đã khớp, tô sáng cột coef.

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Hệ số beta

  • $\beta > 0 \rightarrow$ đường tăng

Khớp mô hình logistic của arsenic và switch.

  • $\beta < 0 \rightarrow$ đường giảm

Khớp mô hình logistic của distance100 và switch.

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Tuyến tính vs logistic

MÔ HÌNH TUYẾN TÍNH

glm('y ~ weight', 
    data = crab, 
    family = sm.families.Gaussian())

$\mu = -0.14 + \color{#B21AB4}{0.32}*weight$

Với mỗi lần tăng 1 đơn vị của weight

  • $\text{\color{#B21AB4}{xác suất ước lượng}}$ tăng 0.32

MÔ HÌNH LOGIT

glm('y ~ weight', 
    data = crab, 
    family = sm.families.Binomial())

$log(odds) = -3.69 + \color{#228FF5}{1.8}*weight$

Với mỗi lần tăng 1 đơn vị của weight

  • $\text{\color{#228FF5}{log(odds)}}$ tăng 1.8
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Diễn giải log-odds

  • Mô hình logistic $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1x_1 $$

  • Tăng $x$ thêm 1 đơn vị $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1\color{blue}{(x_1+1)} $$

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Diễn giải log-odds

  • Mô hình logistic $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1x_1 $$

  • Tăng $x$ thêm 1 đơn vị $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \beta_0 + \beta_1\color{blue}{(x_1+1)} = \beta_0 + \color{blue}{\beta_1x_1+\beta_1} $$

  • Lấy hàm mũ $$ (\frac{\mu}{1-\mu}) = \color{red}{\exp(\beta_0 + \beta_1x_1)}\color{blue}{\exp(\beta_1)} $$

Kết luận $\rightarrow$ $\color{red}{\text{odds}}$ được nhân với $\color{blue}{\exp(\beta_1)}$

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Diễn giải log-odds

  • Mô hình cua y ~ weight $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = -3.6947 + \color{blue}{1.815}*weight $$

  • Odds có cua vệ tinh nhân $\color{blue}{\exp(1.815) = 6.14}$ khi weight tăng 1 đơn vị

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Diễn giải log-odds

  • Mô hình cua y ~ weight $$ log(\frac{\mu}{1-\mu}) = \color{blue}{-3.6947} + 1.8151*weight $$

  • Odds có cua vệ tinh nhân $\exp(1.8151) = 6.14$ khi weight tăng 1 đơn vị

  • Hệ số chặn $\color{blue}{-3.6947}$ là log-odds gốc
    • $\color{blue}{\exp(-3.6947)=0.0248}$ là odds khi $weight = 0$.
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Xác suất vs đường khớp logistic

Đường khớp logistic trên biểu đồ phân tán số giờ học và đậu/rớt bài kiểm tra.

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Xác suất vs đường khớp logistic

Biểu thị thay đổi nhỏ về xác suất theo đường khớp logistic và giá trị biến giải thích.

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Xác suất vs đường khớp logistic

Biểu thị thay đổi lớn về xác suất theo đường khớp logistic và giá trị biến giải thích.

  • độ dốc $\rightarrow \beta \times \mu(1-\mu)$
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Xác suất vs đường khớp logistic

Biểu thị thay đổi lớn nhất về xác suất theo đường khớp logistic và giá trị biến giải thích.

  • độ dốc $\rightarrow \beta \times \mu(1-\mu)$
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Tính thay đổi trong xác suất ước lượng

# Choose x (weight) and extract model coefficients
x = 1.5
intercept, slope = model_GLM.params

# Compute estimated probability
est_prob = np.exp(intercept + slope * x)/(1 + np.exp(intercept + slope * x))

0.2744

# Compute incremental change in estimated probability given x
ic_prob = slope * est_prob * (1 - est_prob)

0.3614
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Tốc độ thay đổi xác suất theo từng x

$logit = -3.6947 + 1.8151*weight$

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Ayo berlatih!

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Preparing Video For Download...