Diễn giải suy luận mô hình

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Ước lượng hệ số beta

  • Ước lượng hợp lý tối đa (MLE)
  • Hệ số ước lượng, $\hat\beta$
    • log-likelihood đạt giá trị cực đại

Hàm hợp lý

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Ước lượng hệ số beta

  • Bình phương tối thiểu có trọng số lặp (IRLS)

Bản tóm tắt kết quả mô hình đã fit

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Kiểm định ý nghĩa

Bản tóm tắt mô hình với các thống kê nhấn mạnh về ước lượng hệ số.

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Sai số chuẩn (SE)

  • Đỉnh phẳng hơn
    $\rightarrow$ Vị trí cực đại khó xác định
    $\rightarrow$ SE lớn hơn

Minh họa hàm hợp lý khi sai số chuẩn lớn hơn.

  • Đỉnh nhọn hơn
    $\rightarrow$ Vị trí cực đại rõ hơn
    $\rightarrow$ SE nhỏ hơn

Minh họa hàm hợp lý khi sai số chuẩn nhỏ hơn.

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Tính sai số chuẩn

# Extract variance-covariance matrix
print(model_GLM.cov_params())

           Intercept    weight
Intercept   0.774762 -0.325087
weight     -0.325087  0.141903

# Compute standard error for weight
std_error = np.sqrt(0.141903)

0.3767

Ma trận phương sai–hiệp phương sai

Minh họa ma trận phương sai–hiệp phương sai

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Kiểm định ý nghĩa

  • Thống kê z $$ \color{#2485F2}{z=\hat\beta/SE} $$

  • $\color{#2485F2}{z}$ lớn $\Rightarrow$ hệ số $\ne0$ $\Rightarrow$ biến có ý nghĩa

  • Kinh nghiệm: ngưỡng 2

Ví dụ: mô hình cua móng ngựa
y ~ weight

$z = 1.8151/0.377 = 4.819$

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Khoảng tin cậy cho beta

  • Độ bất định của ước lượng
  • Khoảng tin cậy 95% cho $\beta$

$$ [\color{#5A5AF3}{thấp},\color{#D8498E}{cao}] $$

$$ [\color{#5A5AF3}{\hat\beta - 1.96 \times SE},\color{#D8498E}{\hat\beta+1.96 \times SE}] $$

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Tính khoảng tin cậy

Ví dụ: mô hình cua móng ngựa

                 coef    std err   
<hr />-------------------------------
Intercept     -3.6947      0.880  
weight         1.8151      0.377

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Trích xuất khoảng tin cậy

print(model_GLM.conf_int())

                  0         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Trích xuất khoảng tin cậy

print(model_GLM.conf_int())

              lower         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Trích xuất khoảng tin cậy

print(model_GLM.conf_int())

                  0     upper
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Khoảng tin cậy cho odds

  1. Trích xuất khoảng tin cậy cho $\beta$

  2. Luỹ thừa hai đầu mút

print(np.exp(model_GLM.conf_int()))

                  0          1
Intercept  0.004428   0.139519
weight     2.935348  12.851533
Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Ayo berlatih!

Mô hình Tuyến tính Tổng quát (GLM) trong Python

Preparing Video For Download...