Xác suất chuẩn

Nền tảng Xác suất trong Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Mật độ xác suất

$$ $$ Đồ thị mật độ xác suất tại -1

Trong Python, có thể thực hiện trong vài dòng:

# Import norm
from scipy.stats import norm

# Calculate the probability density 
# with pdf
norm.pdf(-1, loc=0, scale=1)

0.24197072451914337

Tham số loc là trung bình, scale là độ lệch chuẩn.

$$ $$ Hàm phân phối tích lũy của -1 trên đồ thị mật độ

$$ $$ Đồ thị hàm phân phối tích lũy của -1

$$ $$ Đồ thị hàm mật độ xác suất nhỏ hơn 1.5

$$ $$ Đồ thị hàm phân phối tích lũy tại 1.5

$$ $$ Đồ thị hàm mật độ xác suất nhỏ hơn 5

$$ $$ Đồ thị hàm phân phối tích lũy tại 5

Đồ thị hàm phân phối tích lũy tại -1

# Calculate cdf of -1
norm.cdf(-1)

0.15865525393145707

Đồ thị hàm phân phối tích lũy tại 0.5

# Calculate cdf of 0.5
norm.cdf(0.5)

0.6914624612740131

Hàm điểm phần trăm tại 0.2

# Calculate ppf of 0.2
norm.ppf(0.2)

-0.8416212335729142

Hàm điểm phần trăm tại 0.55

# Calculate ppf of 55%
norm.ppf(0.55)

0.12566134685507416

Hàm phân phối tích lũy tại 0

# Calculate cdf of value 0
norm.cdf(0)

0.5

Hàm điểm phần trăm tại 0.5

# Calculate ppf of probability 50%
norm.ppf(0.5)

$$ $$ Xác suất x nhỏ hơn 1 và lớn hơn -1

$$ $$

# Create our variables
a = -1
b = 1
# Calculate the probability between
# two values, subtracting
norm.cdf(b) - norm.cdf(a)

0.6826894921370859

$$ $$ Xác suất x lớn hơn 1

$$ $$

# Create our variable
a = 1

# Calculate the complement 
# of cdf() using sf()
norm.sf(a)

0.15865525393145707

$$ $$ Xác suất x lớn hơn 2 và nhỏ hơn -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2
# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Xác suất x lớn hơn 2 và nhỏ hơn -2

$$ $$

# Create our variables
a = -2
b = 2

# Calculate tail probability 
# by adding each tail
norm.cdf(a) + norm.sf(b)

0.04550026389635839

$$ $$ Giá trị a và b cho xác suất 0.95

$$ $$

# Create our variable
alpha = 0.95

# Calculate the interval
norm.interval(alpha)

(-1.959963984540054, 1.959963984540054)

Nền tảng Xác suất trong Python