Phân phối Poisson

Nền tảng Xác suất trong Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Mô hình Poisson

Tổng đài

Xếp hàng trong ngân hàng

Đồ thị hàm khối Poisson

Ảnh tổng đài

Giả sử trung bình 2,2 cuộc gọi mỗi phút.

$$ $$ Hàm khối xác suất Poisson

Trong Python, làm như sau:

# Import poisson
from scipy.stats import poisson

# Tính xác suất khối 
# bằng pmf
poisson.pmf(k=3, mu=2.2)

0.19663867170702193

Tham số mu là trung bình số sự kiện thành công.

Hàm khối xác suất Poisson

# Tính pmf của 0
poisson.pmf(k=0, mu=2.2)

0.11080315836233387

# Tính pmf của 6
poisson.pmf(k=6, mu=2.2)

0.01744840480280308

Hàm khối xác suất Poisson với các giá trị mu khác nhau

Hàm phân phối tích lũy

# Tính cdf của 2
poisson.cdf(k=2, mu=2.2)

0.6227137499963162

# Tính cdf của 5
poisson.cdf(k=5, mu=2.2)

0.9750902496952996

Đồ thị hàm sống sót

# Tính sf của 2
poisson.sf(k=2, mu=2.2)

0.3772862500036838

Đồ thị hàm điểm phần trăm

# Tính ppf của 0.5
poisson.ppf(q=0.5, mu=2.2)

2.0

# Import poisson, matplotlib.pyplot, và seaborn
from scipy.stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# Tạo mẫu bằng poisson.rvs()
sample = poisson.rvs(mu=2.2, size=10000, random_state=13)

# Vẽ phân phối mẫu
sns.distplot(sample, kde=False)
plt.show()

Đồ thị hàm khối xác suất Poisson

Nền tảng Xác suất trong Python