Tính xác suất của hai biến cố

Nền tảng Xác suất trong Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Tính độc lập

Cho A và B là các biến cố trong một thí nghiệm ngẫu nhiên, điều kiện để A và B độc lập:

1. Thứ tự xảy ra của A và B không ảnh hưởng xác suất của chúng.
2. Nếu A xảy ra, xác suất của B không đổi.
3. Nếu B xảy ra, xác suất của A không đổi.

Đo lường một mẫu

Tạo mẫu đại diện cho 1000 lần tung hai đồng xu công bằng

from scipy.stats import binom
sample = binom.rvs(n=2, p=0.5, size=1000, random_state=1)

array([1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 2,...

Tìm dữ liệu lặp

from scipy.stats import find_repeats
find_repeats(sample)

RepeatedResults(values=array([0., 1., 2.]), counts=array([249, 497, 254]))

Đo lường mẫu lệch

Dùng dữ liệu biased_sample đã tạo, tính tần suất tương đối của từng kết quả

from scipy.stats import relfreq
relfreq(biased_sample, numbins=3).frequency

array([0.039, 0.317, 0.644])

Tính xác suất đồng thời

$$ $$

	Động cơ	Hộp số
Hỏng	0,01	0,005
Hoạt động	0,99	0,995

$$ $$ $$P(Động\ cơ\ hỏng\ và\ Hộp\ số\ hỏng)=?$$

$$ $$

P_Eng_fail = 0.01
P_GearB_fail = 0.005
P_both_fails = P_Eng_fail*P_GearB_fail
print(P_both_fails)

0.00005

P(A hoặc B) với bài

$$P(Bồi\ hoặc\ K) = ?$$

P(A hoặc B) với bài (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ K) = \color{red}{P(Bồi)}+...$$ $$P(Bồi\ hoặc\ K) = \color{red}{\frac{4}{52}}+...$$

P(A hoặc B) với bài (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ K) = P(Bồi)+\color{red}{P(K)}$$ $$P(Bồi\ hoặc\ K) = \frac{4}{52}+\color{red}{\frac{4}{52}}$$

P(A hoặc B) với bài (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ K) = P(Bồi)+P(K)$$ $$P(Bồi\ hoặc\ K) = \frac{4}{52}+\frac{4}{52}=\frac{8}{52}=\frac{2}{13}$$

P(A hoặc B) với bài (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ K) = P(Bồi)+P(K)$$ $$P(Bồi\ hoặc\ K) = \frac{4}{52}+\frac{4}{52}=\frac{8}{52}=\frac{2}{13}$$

Xác suất A hoặc B

Xác suất A hoặc B (tiếp)

Xác suất A hoặc B (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B) = ?$$

Xác suất A hoặc B (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B) = \color{red}{P(A)}+...$$

Xác suất A hoặc B (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B) = P(A) + \color{red}{P(B)}$$

P(A hoặc B) có giao nhau

$$P(Bồi\ hoặc\ Cơ)=?$$

P(A hoặc B) có giao nhau (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =\color{red}{P(Bồi)}+...$$ $$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =\color{red}{\frac{4}{52}}+...$$

P(A hoặc B) có giao nhau (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =P(Bồi)+\color{red}{P(Cơ)}\ ...$$ $$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =\frac{4}{52}+\color{red}{\frac{13}{52}}\ ...$$

P(A hoặc B) có giao nhau (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =P(Bồi)+P(Cơ)...$$ $$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =\frac{4}{52}+\frac{13}{52}...$$

P(A hoặc B) có giao nhau (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =P(Bồi)+P(Cơ)-\color{red}{P(Bồi\ và\ Cơ)}$$ $$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =\frac{4}{52}+\frac{13}{52}-\color{red}{\frac{1}{52}}$$

P(A hoặc B) có giao nhau (tiếp)

$$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =P(Bồi)+P(Cơ)-P(Bồi\ và\ Cơ)$$ $$P(Bồi\ hoặc\ Cơ) =\frac{4}{52}+\frac{13}{52}-\frac{1}{52}=\frac{16}{52}=\frac{4}{13}$$

Sơ đồ P(A hoặc B)

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B)=?$$

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B)=\color{red}{P(A)}+...$$

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B)=P(A)+\color{red}{P(B)}\ ...$$

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B)=P(A)+P(B)\ ...$$

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B)=P(A)+P(B)-\color{red}{P(A\ và\ B)}$$

Sơ đồ P(A hoặc B) (tiếp)

$$P(A\ hoặc\ B)=P(A)+P(B)-P(A\ và\ B)$$

Tính P(Bồi hoặc Cơ) bằng Python

P_Jack = 4/52
P_Hearts = 13/52
P_Jack_n_Hearts = 1/52
P_Jack_or_Hearts = P_Jack + P_Hearts - P_Jack_n_Hearts
print(P_Jack_or_Hearts)

0.307692307692

Hãy tính xác suất của hai biến cố

Nền tảng Xác suất trong Python