Định luật xác suất toàn phần

Nền tảng Xác suất trong Python

Alexander A. Ramírez M.

CEO @ Synergy Vision

Ví dụ bộ bài

Bộ bài

Ví dụ bộ bài (tiếp)

Các lá hình trong bộ bài

$$P(Face\ card)=?$$

Ví dụ bộ bài (tiếp)

Các lá hình và Nhép trong bộ bài

$$P(Face\ card)=\color{red}{P(Club\ and\ Face\ card)}+...$$

Ví dụ bộ bài (tiếp)

Các lá hình và Bích trong bộ bài

$$P(Face\ card)=P(Club\ and\ Face\ card)+\color{red}{P(Spade\ and\ Face\ card)}+...$$

Ví dụ bộ bài (tiếp)

Các lá hình và Cơ trong bộ bài

$$P(Face\ card)=P(Club\ and\ Face\ card)+P(Spade\ and\ Face\ card)+$$ $$\color{red}{P(Heart\ and\ Face\ card)}+...$$

Ví dụ bộ bài (tiếp)

Các lá hình và Rô trong bộ bài

$$P(Face\ card)=P(Club\ and\ Face\ card)+P(Spade\ and\ Face\ card)+$$ $$P(Heart\ and\ Face\ card)+\color{red}{P(Diamond\ and\ Face\ card)}$$

Ví dụ lá hình trong Python

Tính xác suất toàn phần, FC là lá hình trong mã

P_Club_n_FC = 3/52
P_Spade_n_FC = 3/52
P_Heart_n_FC = 3/52
P_Diamond_n_FC = 3/52

P_Face_card = P_Club_n_FC + P_Spade_n_FC + P_Heart_n_FC + P_Diamond_n_FC
print(P_Face_card)

Xác suất bốc được lá hình là:

0.230769230769

Xác suất toàn phần

Sơ đồ Venn tập các bộ phận

Xác suất toàn phần (tiếp)

Sơ đồ Venn các bộ phận và bộ phận hỏng

Xác suất toàn phần (tiếp)

Sơ đồ Venn bộ phận theo nhà cung cấp và bộ phận hỏng

$$P(D)=?$$

Xác suất toàn phần (tiếp)

Sơ đồ Venn bộ phận hỏng từ nhà cung cấp 1

$$P(D)=\color{red}{P(V1\ and\ D)}+...$$

Xác suất toàn phần (tiếp)

Sơ đồ Venn bộ phận hỏng từ nhà cung cấp 2

$$P(D)=P(V1\ and\ D)+\color{red}{P(V2\ and\ D)}+...$$

Xác suất toàn phần (tiếp)

Sơ đồ Venn bộ phận hỏng từ nhà cung cấp 3

$$P(D)=P(V1\ and\ D)+P(V2\ and\ D)+\color{red}{P(V3\ and\ D)}$$

Xác suất toàn phần (tiếp)

Sơ đồ Venn bộ phận hỏng từ tất cả nhà cung cấp

$$P(D)=P(V1)P(D|V1)+P(V2)P(D|V2)+P(V3)P(D|V3)$$

Ví dụ bộ phận hỏng trong Python

Một loại linh kiện điện tử do ba nhà cung cấp V1, V2, V3 sản xuất.

Một nửa do V1 sản xuất; V2 và V3 mỗi bên 25%. Xác suất hỏng khi do V1 là 1%, V2 là 2%, V3 là 3%.

Xác suất một linh kiện bị hỏng là bao nhiêu?

Ví dụ bộ phận hỏng trong Python (tiếp)

Xác suất một linh kiện bị hỏng là bao nhiêu?

P_V1 = 0.5
P_V2 = 0.25
P_V3 = 0.25

P_D_g_V1 = 0.01
P_D_g_V2 = 0.02
P_D_g_V3 = 0.03

Ví dụ bộ phận hỏng trong Python (tiếp)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần

P_Damaged = P_V1 * P_D_g_V1 + P_V2 * P_D_g_V2 + P_V3 * P_D_g_V3
print(P_Damaged)

Xác suất bị hỏng là:

0.0175

Bắt đầu dùng định luật xác suất toàn phần

Nền tảng Xác suất trong Python