카이제곱 적합도 검정

R로 하는 가설 검정

Richie Cotton

Data Evangelist at DataCamp

보라색 링크

온라인에서 코딩 해결책을 검색했을 때 첫 번째 결과 링크가 이미 방문한 보라색으로 표시되어 있습니다. 어떤 기분이 드시나요?

purple_link_counts <- stack_overflow %>% 
  count(purple_link)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link           n
  <fct>             <int>
1 Hello, old friend  1330
2 Amused              409
3 Indifferent         426
4 Annoyed             290

가설 설정

hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
)

# A tibble: 4 x 2
  purple_link        prop
  <chr>             <dbl>
1 Hello, old friend 0.5  
2 Amused            0.167
3 Indifferent       0.167
4 Annoyed           0.167

$H_{0}$: 표본은 가설 분포와 일치합니다.

$H_{A}$: 표본은 가설 분포와 일치하지 않습니다.

검정 통계량 $\chi^{2}$는 각 집단에서 관측값이 기댓값으로부터 얼마나 벗어나는지를 측정합니다.

alpha <- 0.01

¹ tribble은 "행 방향 tibble"의 줄임말로, 스타트렉의 외계 종족 tribble과는 무관합니다

범주별 가설 빈도

n_total <- nrow(stack_overflow)
hypothesized <- tribble(
  ~ purple_link, ~ prop,
  "Hello, old friend", 1 / 2,
  "Amused"           , 1 / 6,
  "Indifferent"      , 1 / 6,
  "Annoyed"          , 1 / 6
) %>%
  mutate(n = prop * n_total)

# A tibble: 4 x 3
  purple_link        prop     n
  <chr>             <dbl> <dbl>
1 Hello, old friend 0.5   1228.
2 Amused            0.167  409.
3 Indifferent       0.167  409.
4 Annoyed           0.167  409.

빈도 시각화

ggplot(purple_link_counts, aes(purple_link, n)) +
  geom_col() +
  geom_point(data = hypothesized, color = "purple")

가설 빈도를 보라색 점으로 표시한 purple_link 응답별 답변 수 막대 그래프

`chisq_test()`를 이용한 카이제곱 적합도 검정

hypothesized_props <- c(
  "Hello, old friend" = 1 / 2,
  Amused              = 1 / 6,
  Indifferent         = 1 / 6,
  Annoyed             = 1 / 6
)

library(infer)
stack_overflow %>% 
  chisq_test(
    response = purple_link,
    p = hypothesized_props
  )

# A tibble: 1 x 3
  statistic chisq_df       p_value
      <dbl>    <dbl>         <dbl>
1      44.0        3 0.00000000154

연습해 봅시다!

R로 하는 가설 검정