공분산과 피어슨 상관계수

Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

2008년 미국 스윙스테이트 선거 결과

2008년 미 스윙스테이트 선거 결과

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

2008년 미국 스윙스테이트 선거 결과

2008년 미 스윙스테이트 선거 결과

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

2008년 미국 스윙스테이트 선거 결과

2008년 미 스윙스테이트 선거 결과

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

산점도 생성

_ = plt.plot(total_votes/1000, dem_share,
             marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('total votes (thousands)')
_ = plt.ylabel('percent of vote for Obama')

공분산

두 변수의 동변화 정도를 측정

공분산 계산

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

공분산 계산

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

공분산 계산

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

공분산 계산

$$covariance = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$$

¹ Data retrieved from Data.gov (https://www.data.gov/)

피어슨 상관계수

$$\rho = \text{Pearson correlation} = \frac{\text{covariance}}{(\text{std of x}) (\text{std of y})}$$

$$= \frac{\text{codependence로 인한 변동}}{\text{독립적 변동}}$$

피어슨 상관계수 예시

연습해 봅시다!

Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)