포아송 과정과 포아송 분포

Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

Justin Bois

Teaching Professor at the California Institute of Technology

포아송 과정

  • 다음 사건의 발생 시점은 이전 사건과 완전히 독립적이다
Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

포아송 과정의 예

  • 특정 병원의 자연 분만 수
  • 한 시간 동안 웹사이트 조회 수
  • 운석 충돌
  • 기체의 분자 충돌
  • 항공 사고
  • 포아송빌의 버스 도착
Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

포아송 분포

  • 평균 도착률이 구간당 λ일 때, 주어진 시간 구간의 도착 횟수 r은 포아송 분포를 따른다.
  • 평균 한 시간당 조회율이 6일 때, 한 시간의 웹사이트 조회 수 r은 포아송 분포를 따른다.
Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

포아송 PMF

ch3-4.016.png

Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

포아송 분포

  • 성공 확률이 매우 작고 시행 횟수가 큰 이항분포의 극한
  • 즉, 희귀 사건에 적합
Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

포아송 CDF

samples = rng.poisson(6, size=10000)

x, y = ecdf(samples)
_ = plt.plot(x, y, marker='.', linestyle='none')
plt.margins(0.02)
_ = plt.xlabel('number of successes')
_ = plt.ylabel('CDF')
plt.show()
Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

포아송 CDF

ch3-4.023.png

Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

연습해 봅시다!

Python으로 하는 Statistical Thinking (파트 1)

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