산포도의 척도

Tableau에서 배우는 통계 기법

Maarten Van den Broeck

Content Developer at DataCamp

변수를 설명하는 통계량

통계량	설명
Count	관측치 수
Median	관측치의 중앙값
Average	관측치의 평균값
Min/Max	최솟값/최댓값
Quartile/IQR	25·75백분위수 / 중앙 50%의 범위
Modality/Mode	모달 수 / 최빈값
Skewness	분포의 비대칭성
Kurtosis	극단값의 분포

산포도의 척도

정규분포 두 개의 히스토그램, 분산이 서로 다름

산포도는 첨도(이상치)와 왜도(비대칭)에 영향을 받음
평균 주변의 산포는 보통 정규분포에서만 유용함

분산

$x_{i} - \overline{x}$

$(x_{i} - \overline{x})^2$

$\sum(x_{i} - \overline{x})^2$

$\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

분산은 평균으로부터 제곱편차의 평균입니다
분산이 클수록 데이터 산포가 큽니다
분산의 단위는 제곱입니다

$x_i$ = 개별 데이터 포인트, $\overline{x}$ = 표본평균

$n$ = 관측치 수

¹ 메모: 공식을 외울 필요는 없습니다. Tableau 계산의 블랙박스를 열어 보여 줄 뿐입니다.

표준편차(SD 또는 $s$)

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ 또는 $s = \sqrt{variance}$

표준편차의 단위는 변수와 같습니다
평균으로부터 데이터가 평균적으로 얼마나 떨어져 있는지
정규분포라면 68%가 $[-1s, 1s]$ 범위에 있음
표준편차의 개수를 임계값으로 사용해 이상값을 찾을 수 있음

정규분포와 서로 다른 표준편차 범위.

모집단 vs. 표본

민물 호수와 종 분포의 표현. 모든 종은 모집단으로 간주됨.

모집단 vs. 표본

모집단에서 부분집합을 추출하는 것을 표본추출이라 함.

모집단 vs. 표본

추론: 표본으로부터 모집단에 대해 진술하는 과정.

표본 vs. 모집단의 산포 계산

표본 분산 $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}$

국가별 데이터(표본) 유럽(모집단)으로 일반화

표본 표준편차 $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{n - 1}}$ $\overline{x}$ = 표본평균

$n$ = 표본 크기

모집단 분산 $\sigma$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}$

자신의 대학 데이터(모집단) 일반화 불필요

모집단 표준편차 $\sigma^2$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{N}}$ $\mu$ = 모집단평균

$N$ = 모집단 크기

¹ 메모: 공식을 외울 필요는 없습니다. Tableau 계산의 블랙박스를 열어 보여 줄 뿐입니다.

표본 vs. 모집단의 산포 계산

표본 분산 $s^2$

$s^2 = \frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}$

국가별 데이터(표본) 유럽(모집단)으로 일반화

표본 표준편차 $s$

$s = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \overline{x})^2}{\textbf{n - 1}}}$ $\overline{x}$ = 표본평균

$n$ = 표본 크기

모집단 분산 $\sigma^2$

$\sigma^2 = \frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}$

자신의 대학 데이터(모집단) 일반화 불필요

모집단 표준편차 $\sigma$

$\sigma = \sqrt{\frac{\sum(x_{i} - \mu)^2}{\textbf{N}}}$ $\mu$ = 모집단평균

$N$ = 모집단 크기

¹ 메모: 공식을 외울 필요는 없습니다. Tableau 계산의 블랙박스를 열어 보여 줄 뿐입니다.

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