상호작용

R로 하는 Supervised Learning: 회귀

Nina Zumel and John Mount

Win-Vector, LLC

가산적 관계

가산적 관계의 예:

plant_height ~ bacteria + sun
  • 키의 변화는 박테리아와 햇빛의 효과의 합
    • 햇빛의 변화는 박테리아와 무관하게 동일한 키 변화를 유발
    • 박테리아의 변화는 햇빛과 무관하게 동일한 키 변화를 유발
R로 하는 Supervised Learning: 회귀

상호작용이란?

두 변수가 결과에 미치는 동시 영향은 가산적이지 않습니다.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • 키의 변화는 햇빛/박테리아 효과의 합보다 크거나 작음
  • 햇빛이 높을수록, 박테리아 1단위 변화가 키에 더 큰 변화를 유발
R로 하는 Supervised Learning: 회귀

상호작용이란?

두 변수가 결과에 미치는 동시 영향은 가산적이지 않습니다.

plant_height ~ bacteria + sun + bacteria:sun
  • sun: 범주형 {"sun", "shade"}
  • 햇빛 조건에서 박테리아 1단위 변화는 키에 m 단위 변화를 유발
  • 그늘 조건에서 박테리아 1단위 변화는 키에 n 단위 변화를 유발

햇빛과 그늘 각각에 대한 별도 모델처럼 작동합니다.

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상호작용 없는 예: 대두 수확량

yield ~ Stress + SO2 + O3

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상호작용 예: 알코올 대사

Metabol ~ Gastric + Sex

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공식에서 상호작용 표현하기

  • 상호작용 - 콜론 (:)

    y ~ a:b

  • 주효과와 상호작용 - 별표 (*)

    y ~ a*b
# 아래와 동일
y ~ a + b + a:b

  • 두 변수의 곱 표현 - I

    y ~ I(a*b)

    $y \propto a b$와 동일

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올바른 상호작용 패턴 찾기

공식 RMSE (교차 검증)
Metabol ~ Gastric + Sex 1.46
Metabol ~ Gastric * Sex 1.48
Metabol ~ Gastric + Gastric:Sex 1.39
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연습해 봅시다!

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