현대 포트폴리오 이론

Python을 활용한 정량적 리스크 관리

Jamsheed Shorish

Computational Economist

위험-수익 상충관계

위험요인: 수익에 영향을 주는 불확실성의 원천
직관: 불확실성 증가(더 높은 위험)는 더 높은 수익으로 보상
수익을 _보장_할 수 없음: 기대수익률 척도가 필요
- 과거 평균 수익률: 미래 기대수익의 대용치

투자자 위험 성향

투자자 설문: 주어진 위험 수준에서 요구하는 _최소_ 수익률은?
응답은 (위험, 수익) 프로필의 “데이터 포인트”를 생성
위험 수준을 바꾸면 => (위험, 수익) 점들의 집합 형성
투자자 위험 성향: 위험-수익 간의 정량적 관계를 정의

포트폴리오 비중 선택

주어진 포트폴리오의 자산 비중을 조정 => (위험, 수익) 쌍의 집합 생성
비중 변경 = 리스크 관리의 시작!
목표: 주어진 위험 수준에서 기대수익률 극대화
- 동치: 주어진 기대수익에서 위험 최소화
비중 변경 = 투자자 위험 노출 조정

현대 포트폴리오 이론

다양한 위험 수준에 대해 많은 효율적 포트폴리오 계산
효율적 프론티어: 효율적 포트폴리오가 만드는 (위험, 수익) 궤적
PyPortfolioOpt 라이브러리: MPT 최적화 도구
- EfficientFrontier 클래스: 한 번에 하나의 최적 포트폴리오 생성
- Constrained Line Algorithm(CLA) 클래스: 전체 효율적 프론티어 생성
  - 수익률 공분산 행렬 필요
  - 기대수익의 대용치 필요: 과거 평균 수익률

효율적 프론티어

다양한 위험 수준별로 여러 효율적 포트폴리오 계산
효율적 프론티어: 효율적 포트폴리오가 만드는 (위험, 수익) 궤적
PyPortfolioOpt 라이브러리: MPT 최적화 도구
- EfficientFrontier 클래스: 최적 포트폴리오를 한 번에 하나씩 생성
- Constrained Line Algorithm(CLA) 클래스: 전체 효율적 프론티어 생성
  - 수익률 공분산 행렬 필요
  - 미래 기대수익의 대용치: 과거 평균 수익률

투자은행 포트폴리오 2005 - 2010

기대수익률: 과거 데이터
공분산 행렬: Covariance Shrinkage로 추정 효율 개선
Constrained Line Algorithm 객체 CLA
최소분산 포트폴리오: cla.min_volatility()
효율적 프론티어: cla.efficient_frontier()

expected_returns = mean_historical_return(prices)

efficient_cov = CovarianceShrinkage(prices).ledoit_wolf()

cla = CLA(expected_returns, efficient_cov)

minimum_variance = cla.min_volatility()

(ret, vol, weights) = cla.efficient_frontier()

효율적 프론티어 시각화

(변동성, 수익) 쌍의 산점도

효율적 프론티어를 (위험, 수익) 쌍의 시리즈로 그린 그래프

효율적 프론티어 시각화

(변동성, 수익) 쌍의 산점도
최소분산 포트폴리오: 가능한 모든 효율적 포트폴리오 중 변동성이 최소

효율적 프론티어 그래프에서 강조된 최소분산 포트폴리오

효율적 프론티어 시각화

(변동성, 수익) 쌍의 산점도
최소분산 포트폴리오: 가능한 모든 효율적 포트폴리오 중 변동성이 최소
위험 성향 증가: 프론티어를 _따라_ 이동

효율적 프론티어에서 더 높은 위험과 더 높은 보상 방향으로 이동하는 화살표

Ayo berlatih!

Python을 활용한 정량적 리스크 관리

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