적합값과 잔차

R로 배우는 시계열 예측

Rob J. Hyndman

Professor of Statistics at Monash University

적합값과 잔차

적합값은 모든 이전 관측값으로 특정 시점의 값을 예측한 것입니다

  • 즉, 한 단계 앞 예측입니다

  • 모수는 전체 데이터로 추정하므로 실제 예측이 아닐 때가 많습니다

잔차는 관측값과 그 적합값의 차이입니다

  • 즉, 한 단계 앞 예측 오차입니다
R로 배우는 시계열 예측

예시: 석유 생산량

fc <- naive(oil)
autoplot(oil, series = "Data") + xlab("Year") +
  autolayer(fitted(fc), series = "Fitted") +
  ggtitle("Oil production in Saudi Arabia")

ch2_vid2_oil.png

R로 배우는 시계열 예측

예시: 석유 생산량

autoplot(residuals(fc))

ch2_vid2_oil_residuals.png

R로 배우는 시계열 예측

잔차는 백색잡음 같아야 합니다

핵심 가정

  • 서로 상관이 없어야 합니다

  • 평균이 0이어야 합니다

유용한 성질(예측구간 계산용)

  • 분산이 일정해야 합니다

  • 정규분포를 따르는 것이 바람직합니다

이 가정들은 checkresiduals() 함수로 검정할 수 있습니다.

R로 배우는 시계열 예측

checkresiduals()

checkresiduals(fc)

    Ljung-Box test
data:  residuals
Q* = 12.59, df = 10, p-value = 0.2475
Model df: 0.   Total lags used: 10

ch2_vid2_check_residuals.png

R로 배우는 시계열 예측

연습해 봅시다!

R로 배우는 시계열 예측

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