기본 금융 개념
Python으로 배우는 금융 기초
Dakota Wixom
Quantitative Finance Analyst
학습 목표
- 화폐의 시간 가치
- 복리
- 현금 흐름의 할인 및 예측
- 합리적 경제적 의사결정
- 모기지 구조
- 이자와 자본
- 자본 비용
- 자산 축적
투자 수익률 계산 (% 수익)
$$ \text{Return (\% Gain) } = \frac{v_{t_2} - v_{t_1}}{v_{t_1}} = r$$
- $v_{t_1}$: 투자의 초기 가치(시점)
- $v_{t_2}$: 투자의 최종 가치(시점)
예시
- 시점 = 1년차에 $10,000 투자
- 시점 = 2년차에 투자 가치 $11,000
$$ \frac{\$11,000 - \$10,000}{\$10,000} * 100 = \text{연 10\% 투자 수익률} $$
투자 수익률 계산 (달러 가치)
$$ v_{t_2} = v_{t_1} * (1 + r) $$
- $v_{t_1}$: 투자의 초기 가치(시점)
- $v_{t_2}$: 투자의 최종 가치(시점)
- $r$: 기간 t당 투자 수익률
예시
- 연간 수익률 = 10% = 10/100
- 시점 = 1년차에 $10,000 투자
$$ \text{\$10,000} * (1 + \frac{10}{100}) = \text{\$11,000} $$
누적 성장 (또는 감가)
- r: 투자의 기대 수익률(성장률)
- t: 투자 기간(시간)
- $v_{t_0}$: 시점 0에서의 초기 투자 가치
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + r)^t $$
성장률 $r$이 음수이면 투자 가치는 시간이 지남에 따라 감소합니다.
할인 계수
$$ df = \frac{1}{(1 + r)^t} $$
$$ v = fv*df $$
- $df$: 할인 계수
- $r$: 기간 $t$당 감가율
- $t$: 기간
- $v$: 투자의 초기 가치
- $fv$: 투자의 미래 가치
복리
$$ \text{Investment Value} = v_{t_0}*(1 + \frac{r}{c})^{t*c} $$
- r: 연간 기대 수익률(성장률)
- t: 투자 기간
- $v_{t_0}$: 시점 0에서의 초기 투자 가치
- c: 연간 복리 횟수
복리 수익의 힘
연 10% 수익률, 분기 복리(연 4회) 적용 시 $1,000 투자:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{4} )^{1*4} = \$1,103.81 $$
복리 미적용과 비교:
$$ \$1,000*( 1 + \frac{0.10}{1} )^{1*1} = \$1,100.00 $$
분기 복리로 인한 추가 수익 $3.81에 주목하세요.
지수적 성장
30년간 분기 복리:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{4})^{30*4} = \$19,358.15 $$
30년간 연간 복리:
$$ \$1,000*(1 + \frac{0.10}{1})^{30*1} = \$17,449.40 $$
분기 복리 적용 시 30년간 $1,908.75 추가 수익 발생
연습해 봅시다!
Python으로 배우는 금융 기초
