고유값과 고유벡터

R로 배우는 데이터 과학을 위한 선형대수

Eric Eager

Data Scientist at Pro Football Focus

동기 - 얼굴 인식

스칼라 c와 벡터 $\vec{x}$의 곱은 다음과 같이 표기합니다:

$$c \vec{x}$$

이는 $\vec{x}$의 각 성분에 c를 곱합니다.

print(x)

3 2 3

c <- 4

c*x

12  8 12

스칼라 곱셈은 특수한 행렬 곱으로 재현할 수 있습니다:

$$c I \vec{x} = c\vec{x}$$

하지만, 적절한 벡터(또는 벡터 집합)에 적용하면 스칼라 곱셈처럼 동작하는 다른 행렬들도 많습니다.

이러한 스칼라와 벡터를 각각 고유값과 고유벡터라고 합니다!

print(A)

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    3    0    0
[2,]    0    3    0
[3,]    0    0    3

x <- c(3, 2, 3)

A%*%x

     [,1]
[1,]    9
[2,]    6
[3,]    9

3*x

9 6 9

R로 배우는 데이터 과학을 위한 선형대수