링크 함수- Probit과 로짓 비교

R에서 Generalized Linear Models

Richard Erickson

Instructor

링크 함수가 필요한 이유

• GLM 이해하고 시뮬레이션하기
• 예시로 살펴보는 probit과 로짓

왜 probit일까요?

• 링크 함수 시연하기
• 일부 분야에서 사용(예: 독성학)
• 일부 사람들이 선호

Probit이란 무엇일까요?

• 확률 단위(Probability unit)
• 1934년 체스터 블리스가 독성학에서 사용
• 로짓보다 계산이 더 쉬움
• probit 분석, probit 회귀, probit 모형으로도 불림

Probit 방정식

이진 데이터 모형

$Y = \text{Binomial}(p)$

선형 방정식에 연결

$\Phi^{-1} (p) = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon $

Probit 함수

누적 정규분포 기반

$\Phi(z) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} \int_{-\infty}^z e^{- \frac{1}{2} z^2} \, dz$

R에서 probit 적합하기

• glm()의 family 옵션
  • 문자: glm(..., family = "binomial")
  • 함수: glm(..., family = binomial())
• 기본값: binomial(link = "logit")
• Probit: binomial(link = "probit")
• DataCamp 지침 확인

Probit으로 시뮬레이션하기

Probit 척도를 확률 척도로 변환:

p = pnorm(-0.2)

이항분포에 확률 사용

rbinom(n = 10, size = 1, prob = p)

로짓으로 시뮬레이션하기

로짓 척도를 확률 척도로 변환:

p = plogis(-.2)

이항분포에 확률 사용

rbinom(n = 10, size = 1, prob = p)

Probit과 로짓, 언제 사용할까요?

• 대체로 분야에 따라 다름
• 로짓이 꼬리가 더 두꺼움
• 둘 다 적절한 선택

연습해 봅시다!

R에서 Generalized Linear Models