로지스틱 회귀 출력 이해하기
R에서 Generalized Linear Models
Richard Erickson
Instructor
로지스틱 회귀 결과 전달하기
선형 회귀는 간단합니다:
- 절편 추가
- 기울기 곱셈
포아송 회귀:
- 지수 변환 필요
- 변환 후 선형 회귀와 유사
- 로지스틱 회귀는???
오즈비
- 포아송 지수 변환만큼 간단하지 않음
- 두 사건의 상대적 오즈 비교에 사용
오즈비 예시
- 불공정한 동전:
- 앞면과 뒷면 비교
- 앞면이 뒷면보다 3배 자주 나옴
- 3:1 오즈
- 오즈비 3.0
- 스포츠/도박에서 자주 사용
- 의학 연구에서도 사용
오즈비의 로지스틱 유도
로그-오즈("로짓"):
$\phi(x) = \text{ln}(\frac{p(x)}{1 - p(x)}) = \beta_0 + \beta_1 x$
오즈, 지수 취하기 ($e^{x}$):
$\frac{p(x)}{1 - p(x)} = e^{\beta_0 + \beta_1x}$
연속형 변수의 오즈비
연속형 변수의 오즈비(OR):
$\text{OR} = \frac{e^{\beta_0 + \beta_1(x +1)}}{e^{\beta_0 + \beta_1x}} = e^{\beta_1}$
해석
OR 값:
- OR = 1: 계수 효과 없음
- OR < 1: 계수가 오즈를 감소시킴
- OR > 1: 계수가 오즈를 증가시킴
암 사례
비흡연 vs 흡연 남성 (Pesch et al. 2012)
- OR: 103.5 (95% CI 74.8-143.2)
- 흡연 남성의 암 발생 오즈가 100:1 이상!
- 의학 문헌은 p-값보다 95% 신뢰구간을 주로 보고함
- p-값 탈피 추세
GLM에서 추출하기
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
coef(glm_out)
exp(coef(glm_out))
confint(glm_out)
exp(confint(glm_out))
Tidyverse
library(broom)
glm_out <- glm(y ~ x, family = 'binomial')
tidy(glm_out, exponentiate = TRUE, conf.int= TRUE)
연습해 봅시다!
R에서 Generalized Linear Models
