포아송 회귀

R에서 Generalized Linear Models

Richard Erickson

Instructor

축구 예시

R에서 Generalized Linear Models

람다 2와 10인 포아송 분포와 동일한 파라미터를 가진 정규 분포의 예시 그래프.

R에서 Generalized Linear Models

포아송 분포

  • 이산 정수: x = 0, 1, 2, 3, ...

  • 평균 및 분산 파라미터 $\lambda$

  • $P(x) = \frac{\lambda^x e^{-\lambda}}{x!}$

  • 고정된 면적/시간 (예: 경기당 득점)

R에서 Generalized Linear Models

R에서 포아송 분포

    dpois(x = ..., lambda = ...)
R에서 Generalized Linear Models

R GLM 요구 사항

  • 이산 계수: 0, 1, 2, 3...
  • 정의된 면적 및 시간
  • 로그 척도 계수
R에서 Generalized Linear Models

R에서 포아송 GLM

glm(y ~ x, data = dat, family = 'poisson')
R에서 Generalized Linear Models

포아송 분포를 사용하지 않아야 할 경우

  • 비계수형 또는 비양수 데이터 (예: 1.4 또는 -2)
  • 샘플 면적 또는 시간이 일정하지 않은 경우 (예: 나무 km$^{-1}$ vs. 나무 m$^{-1}$)
  • 평균 $\gtrsim$30
  • 과분산 데이터
  • 영과잉 데이터
R에서 Generalized Linear Models

공식 절편

  • 비교 또는 절편
  • 비교 formula = y ~ x
  • 절편 formula = y ~ x - 1
R에서 Generalized Linear Models

경기당 득점

  • 두 선수, 어떤 방법을 사용할까요?

  • 선수 간 차이를 알고 싶다면 비교 방법 사용:

     glm(goal ~ player, data = scores, family = "poisson")

  • 선수별 평균을 알고 싶다면 절편 방법 사용:

     glm(goal ~ player - 1, data = scores, family = "poisson")
R에서 Generalized Linear Models

연습해 봅시다!

R에서 Generalized Linear Models

Preparing Video For Download...