혼합 계절 모형

R로 배우는 ARIMA 모델

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

혼합 계절 모형

혼합 모형: SARIMA$(p, d, q) \times (P, D, Q)_s$ 모형
SARIMA$(0, 0, 1) \times (1, 0, 0)_{12}$ 모형 고려

$$X_t = \Phi X_{t-12} + W_t + \theta W_{t-1}$$

SAR(1): 이번 달 값은 작년 같은 달 $X_{t-12}$와 관련
MA(1): 이번 달 값은 지난달 충격 $W_{t-1}$와 관련

ACF와 PACF: SARIMA(0,0,1) × (1,0,0) s=12

이 혼합 모형의 ACF와 PACF:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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ACF와 PACF: SARIMA(0,0,1) × (1,0,0) s=12

이 혼합 모형의 ACF와 PACF:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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ACF와 PACF: SARIMA(0,0,1) × (1,0,0) s=12

이 혼합 모형의 ACF와 PACF:

$$X_t = .8 X_{t-12} + W_t -.5 W_{t-1}$$

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계절 지속성

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계절 지속성

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계절 지속성

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항공 여객

1949–1960 국제 항공 여객 월별 합계

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항공 여객: ddlx의 ACF와 PACF

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항공 여객: ddlx의 ACF와 PACF

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계절: ACF는 지연 1s에서 절단(s = 12); PACF는 1s, 2s, 3s…에서 서서히 감소

항공 여객: ddlx의 ACF와 PACF

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계절: ACF는 지연 1s에서 절단(s = 12); PACF는 1s, 2s, 3s…에서 서서히 감소

항공 여객: ddlx의 ACF와 PACF

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계절: ACF는 지연 1s에서 절단(s = 12); PACF는 1s, 2s, 3s…에서 서서히 감소
비계절: ACF와 PACF 모두 서서히 감소

항공 여객

airpass_fit1 <- sarima(log(AirPassengers), p = 1, 
                                           d = 1, q = 1, P = 0, 
                                           D = 1, Q = 1, S = 12)
airpass_fit1$ttable

     Estimate     SE t.value p.value
ar1    0.1960 0.2475  0.7921  0.4296
ma1   -0.5784 0.2132 -2.7127  0.0075
sma1  -0.5643 0.0747 -7.5544  0.0000

airpass_fit2 <- sarima(log(AirPassengers), 0, 1, 1, 0, 1, 1, 12)
airpass_fit2$ttable

     Estimate     SE t.value p.value
ma1   -0.4018 0.0896 -4.4825       0
sma1  -0.5569 0.0731 -7.6190       0

항공 여객

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Laten we oefenen!

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