정상 시계열: ARMA

R로 배우는 ARIMA 모델

David Stoffer

Professor of Statistics at the University of Pittsburgh

Wold 분해

wold.png Wold는 모든 정상 시계열이 백색잡음의 선형 결합으로 표현될 수 있음을 보였습니다:

$$X_t = W_t + a_1 W_{t-1} + a_2 W_{t-2} + ...$$

상수 $ \ a_1,a_2,...$에 대하여

모든 ARMA 모형은 위와 같은 형태이므로, 시계열 모형화에 적합합니다.

참고: MA(q)는 특수한 경우로, q차 이후의 상수는 0입니다.

R로 배우는 ARIMA 모델

arima.sim()으로 ARMA 생성

  • 기본 문법:
arima.sim(model, n, ...)
  • model은 모형 차수 c(p, d, q)와 계수를 담은 리스트입니다
  • n은 시계열 길이입니다
R로 배우는 ARIMA 모델

MA(1) 생성 및 플로팅

ch1_3.013.png

R로 배우는 ARIMA 모델

MA(1) 생성 및 플로팅

ch1_3.014.png

x <- arima.sim(list(order = c(0, 0, 1), ma = 0.9), n = 100)
plot(x)
R로 배우는 ARIMA 모델

AR(2) 생성 및 플로팅

ch1_3.016.png

R로 배우는 ARIMA 모델

AR(2) 생성 및 플로팅

ch1_3.017.png

x <- arima.sim(list(order = c(2, 0, 0), ar = c(0, -0.9)), n = 100)
plot(x)
R로 배우는 ARIMA 모델

연습해 봅시다!

R로 배우는 ARIMA 모델

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